三角函数特殊角值表.doc

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1、三角函数特殊值角度函数030456090120135150180270360角a的弧度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22πsin01/2√2/2√3/21√3/2√2/21/20-10cos1√3/2√2/21/20-1/2-√2/2-√3/2-101tan0√3/31√3-√3-1-√3/3001、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：sin30°=cos60°=sin45°=cos45°=145˚11260˚tan30°=cot60°=tan45°=cot45°=130˚122、列

2、表法：值角函数0°30°45°60°90°sincostan0不存在cot不存在0说明：正弦值随角度变化，即0˚30˚45˚60˚90˚变化；值从01变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜＜90°时，则0＜sin＜1；0＜cos＜1；tan＞0；cot＞0。②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB；cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0

3、°＜＜45°，则sinA＜cosA；tanA＜cotA若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA；tanA＞cotA．4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．巧记特殊角的三角函数值初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。若在理解掌握的基础上，经过变形，使其呈现某种规律，再配以歌诀，则可浅显易记，触目成诵。仔细观察表1，你会发现重要的规律。表1α三角函数30°45°60°表1中，三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，

4、3，3，2，1，3，9，27”。“一二三，三二一，三九二十七”。记此歌诀即可。观察表2也可发现重要的规律。表2α三角函数30°45°60°表2中，弦函数分子被开方数分别为1，2，3，3，2，1，分母都是2；切函数分子的幂指数分别是1，2，3，3，2，1，分母都是3。据此概括歌诀为：“一二三，三二一，弦内切外莫忘记。分母弦二切为三，正、余只把顺序翻。”这两个歌诀记住一个即可，两歌诀一起记应用更方便。