认识成正比例的量.doc

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1、疑难概念教学案例《认识成正比例的量》教学案例教学内容：义务教育课程标准实验教科书苏教版小学六年级数学下册第五单元正比例和反比例（第一课时）认识成正比例的量教材简析：本课是让学生学习成正比例的量与正比例关系的教学，例1中呈现了汽车行驶的时间和路程，并用表格的形式出示了汽车行驶中行驶的时间和行驶的路程的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。试一试中以表格式呈现购买铅笔的数量和购买铅笔的总价的一些数据，教学时，让学生仔细观察，然后能正确回答问题。练一练与练习十三中

2、的1—3题也是以表格形式出示数据，要引导学生积极独立完成，并且教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。教学目标：1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。疑难概念教学案例3、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学重点、难点：    结合实际情境认识成正比例的量，根据正比例的意义

3、判断两种相关联的量是否成正比例。教学准备：多媒体教学过程：一、创设情境、激趣导入谈话：同学们，啤酒是我们成人都喜欢喝的一种低度酒，每逢过年过节大人们都要喝啤酒，接待宾朋也离不开啤酒。啤酒有这样大的销量，那么啤酒厂在单位时间内的产量如何?今天让我们一起体会一下啤酒的生产速度吧！[设计意图] 从学生感兴趣的啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。二、自主探索、获取新知1、观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学

4、信息，你有什么发现？某啤酒厂生产情况记录表疑难概念教学案例工作时间（时）1234567…工作总量（吨）14284256708498…         学生：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2、小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在同学们从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时

5、间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：14:1=14  28:2=14  42:3=14  ……学生: 发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是比值一定。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？疑难概念教学案例（板书关系式）  工作总量÷工作时间 =工作效率（一定）[设计意图]为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。3、理

6、解概念，巩固应用谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变。所以，当工作总量与对应工作时间的比值总是一定(也就是工作效率一定)时,我们就说工作总量和工作时间成正比例，工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。教师：这就是今天我们所学习的认识成正比例的量。谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看下面汽车行驶情况的记录情况。4、教学例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间（时）123456···路程

7、（千米）80160240320400480···在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同桌交流。疑难概念教学案例（1）、表中（    ）和（    ）是有联系的量。（2）、任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。(3)、比值实际上表示（      ），请用式子表示它们的关系。因为路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间是成正比例的量。路程和时间成正比例。5、教学试一试购买一种铅笔的数量和总价如下表数量（枝）123456总价（元）0.30.60.9学生: 填写表格，并回答问题（1）   

8、 总价是随着那个量的变化而变化的。（2）    写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）    这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（4）    铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么？教师：下面如果我们用字母x和y分别两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么，正比例关系可以用下面的式子表示：疑难概念教学案例=k（一定）想一想生活中还