黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2019-2020学年高二下学期阶段性线上考试数学(理)word版.doc

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1、数学（理科）试题一、选择题1.复平面内表示复数z＝的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在等比数列{an}中，，，则（）A.4B.2C.±4D.±23.已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（）A.1B.2C.D.4.若向量，的夹角为60°，且

2、

3、＝2，

4、

5、＝3，则

6、2

7、＝（　　）A.2B.14C.2D.85.已知,则(　　)A.B.C.D.6.已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=A．B．C．D．7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单

8、位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c成等比数列，且，则cosB等于A.B.C.D.9.如图所示，△ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则（）A.B.C.D.10.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，则　　A．B．C．D．11.设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（A），（B），（C），（D），12.已知P，Q是边长为1的正方形ABCD边上的两个动点，则的取值范围为（）A．[－1

9、,1]B．[－1,2]C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.（06年上海卷理）如果＝，且是第四象限的角，那么＝                  ．14.设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________．15.在四边形ABCD中，，点E在线段CB的延长线上，且，则.16.在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为▲三、解答题17.（本题满分10分）已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求f(x)的最小正周期及单

10、调递增区间．18.（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c.（I）求C；（II）若c=,△ABC的面积为，求△ABC的周长．19.（本小题满分12分）已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.20.（本小题满分12分）.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，.（1）求Sn；（2）记，求Tn.21.（本小题满分12分）已知四棱锥P-A

11、BCD的底面ABCD是菱形，，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点．（1）求证：平面MPB⊥平面PBC；（2）若，直线BN与平面PMC所成角的正弦值．22.（本小题满分12分）已知函数，为的导数．证明：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）有且仅有2个零点．试卷答案1.C解：∵z＝＝＝，∴复平面内表示复数z＝的点的坐标为（），位于第三象限．故选：C．2.B【分析】设等比数列的公比为，由等比数列的定义知与同号，再利用等比中项的性质可求出的值.【详解】设等比数列的公比为，则，，.由等比中项的性质可得，因此

12、，，故选：B.【点睛】本题考查等比中项性质的应用，同时也要利用等比数列的定义判断出项的符号，考查运算求解能力，属于中等题.3.D【分析】先求出复数z，然后根据公式，求出复数的模即可.【详解】，，.故选D.【点睛】本题主要考查复数的模计算，较基础.4.A【分析】由已知可得

13、

14、，根据数量积公式求解即可．【详解】

15、

16、．故选：A．【点睛】本题考查平面向量数量积的性质及运算，考查了利用数量积进行向量模的运算求解方法，属于基础题．5.B【分析】利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．【详解】，本题正确选项：【点睛】本题

17、考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．6.B，，则，所以，所以.7.D【分析】通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.【详解】根据题意，故只需把函数的图象上所有点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.8.B【分析】成等比数列，可得，又，可得，利用余弦定理即可得出．【详解】解：成等比数列，，又，，则故选：B。【点睛】本题考查了等比数列的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.B【分析】利用向量的加减运算求解即可【详解】

18、据题意，．故选：B．【点睛】本题考查向量加法、减法以及向量的数乘运算，是基础题10.C解：中，，根据正弦定理，得，可得，，，得，可得．故选：．11.A由题意，其中，所以，又，所以，所以，，由得，故选A．12.A13.答案：解析：已知；14.分析：先根据条件列关于公差的方程，求出公差后，代入等差数列通项公式即可.详解：点睛：在解决等