必修2综合模块测试 6（人教B版必修2）.doc

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1、必修二模块测试6一、选择题（每3分，共36分）1、若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A、相交B、异面C、平行D、异面或相交2、如图：直线L1的倾斜角1=30０，直线L1L2，则L2的斜率为（　　）Ａ、　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　Ｄ、３、三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（　　　）Ａ、１条　　Ｂ、２条　　Ｃ、３条　　Ｄ、１或２条４、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（　　）　　Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、－２　　Ｄ、２5、直线与圆交于Ｅ、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（）A、B、C、D、6、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行

2、，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A、0B、1C、2D、37、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A、1∶7B、2∶7C、7∶19D、5∶168、直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　Ｄ、９一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　）Ａ、８Лｃｍ２　　Ｂ、１２Лｃｍ２　　Ｃ、１６Лｃｍ２　　Ｄ、２０Лｃｍ２10、

3、已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（　　）Ａ、９００　　　Ｂ、４５０　　　Ｃ、６００　　Ｄ、３００11、圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A、x+y+3=0B、2x-y-5=0C、3x-y-9=0D、4x-3y+7=012、圆：上的点到直线的距离最大值是（）A、2B、C、D、一、填空题（每4分，共16分）1、与直线平行，并且距离等于3的直线方程是2、已知：A（1，2，1），B（-1，3，4，），C（1，1，1，），，则长为3、如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四

4、个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为度4、已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为三、解答题（共48分）1、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）2、已知三角形ABC的顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）.直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB面积的.求直线L的方程.（7分）3、如图，在矩形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ＝３ＡＤ，Ｅ，Ｆ为ＡＢ的两个三等分点，ＡＣ，ＤＦ交于点Ｇ，建立适当的直角坐标系，证明：ＥＧ

5、ＤＦ（8分）4、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且=，求证：MN∥平面SBC（8分）5、过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程（7分）6、已知三条直线L1：L2：L3：两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程（8分）参考答案一、选择题。1、D2、C3、C4、Ａ5、C6、Ａ　　7、Ｃ　　8、Ｃ　　9、Ｂ　　10、Ｄ11、Ｃ　　12、Ｂ二、填空题。１、或。2、。3、60０。4、3。一、解答题１、证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，

6、∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。2、解：由已知，直线AB的斜率K=，∵EF∥AB∴　直线EF的斜率为　K=∵三角形CEF的面积是三角形CAB面积的，∴E是CA的中点。又点E的坐标（0，）　直线EF的方程是，即3、解：以AB所在直线为X轴，AD所在直线为Y轴，建立直角坐标系设AD=1（单位）则D（0，1）A（0，0），E（1，0），F（2，0）C（3，1），求得直线AC的方程为，直线DF的方程为解方程组得所以点G的坐标所以直线

7、GE的斜率K=，直线DF的斜率K=，KGEKDF=-1∴ＥＧＤＦ。4、证明：连结AN并延长交BC于点G，并连结SG∵平行四边形ABCD∴=，∵=∴=∴MN∥SG而MN平面SBC，SG平面SBC，∴MN∥平面SBC5、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得经整理得，，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以解方程组得即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为，即6、如图：通过计算斜率可得L1L3，经过A