必修2综合模块测试 8(人教B版必修2).doc

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1、必修二模块测试8一、选择题:(共10小题,每小题5分)1.在平面直角坐标系中,已知,,那么线段中点的坐标为()A.B.C.D.2.直线与直线垂直,则等于()A.B.C.D.3.圆的圆心坐标和半径分别为()A.B.C.D.4.在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标为()A.B.C.D.5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为()A.B.C.D.6.下列四个命题中错误的是()A.若直线、互相平行,则直线、确定一个平面B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同

2、一个平面7.关于空间两条直线、和平面,下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则8.直线截圆得到的弦长为()A.B.C.D.主视图左视图俯视图9.如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为()A.B.C.D.10.如右图,定圆半径为,圆心为,则直线yOx。与直线的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题:(共4小题,每小题5分)11.点到直线的距离为_______.12.已知直线和两个不同的平面、,且,,则、的位置关系是_____.

3、13.圆和圆的位置关系是________.14.将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:①面是等边三角形;②;③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_________.(写出所有正确命题的序号)三、解答题:(共6小题)BCAD45215.(本小题满分12分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。16、(本小题满分12分)已知直线经过两点,.(1)求直线的方程;(2)圆的圆心在直线上,并且与轴相切于点,求圆的方程.17.(本小题满分14分)A1C1B1ABCD如图,在直三棱柱中

4、,,点是的中点.求证:(1);(2)平面.18.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点.(1)求证:平面平面;ABDEFPGC(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;(3)证明平面平面,并求出到平面的距离.19、(本小题满分14分)已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为.(1)求的顶点、的坐标;(2)若圆经过不同的三点、、,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程.20、(本小题满分14分)设有半径为的圆形村落,两人同时从村落中心出发,向北直行,先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直

5、线前进,后来恰与相遇.设两人速度一定,其速度比为,问两人在何处相遇?参考答案一、选择题:(共10小题,每小题5分)1.A;2.C;3.D;4.C;5.B;6.C;7.D;8.B;9.A;10.D.二、填空题:(共4小题,每小题5分)11.;12.平行;13.相交;14.①②.三、解答题:15.16、解:(1)由已知,直线的斜率,所以,直线的方程为.(2)因为圆的圆心在直线上,可设圆心坐标为,因为圆与轴相切于点,所以圆心在直线上,所以,所以圆心坐标为,半径为1,所以,圆的方程为.A1C1B1ABCDO17.证明:(1)在直三棱柱中,平面,所以,,又,,所以,平面,

6、所以,.(2)设与的交点为,连结,为平行四边形,所以为中点,又是的中点,所以是三角形的中位线,,又因为平面,平面,所以平面.18(1)分别是线段的中点,所以,又为正方形,,ABDEFPGCQHO所以,又平面,所以平面.因为分别是线段的中点,所以,又平面,所以,平面.所以平面平面.(2)为线段中点时,平面.取中点,连接,由于,所以为平面四边形,由平面,得,又,,所以平面,所以,又三角形为等腰直角三角形,为斜边中点,所以,,所以平面.(3)因为,,,所以平面,又,所以平面,所以平面平面.取中点,连接,则,平面即为平面,在平面内,作,垂足为,则平面,即为到平面的距离,

7、在三角形中,为中点,.即到平面的距离为.19、解:(1)边上的高所在直线的方程为,所以,,又,所以,,设,则的中点,代入方程,解得,所以.(2)由,可得,圆的弦的中垂线方程为,注意到也是圆的弦,所以,圆心在直线上,设圆心坐标为,因为圆心在直线上,所以…………①,又因为斜率为的直线与圆相切于点,所以,即,整理得…………②,由①②解得,,所以,,半径,所以所求圆方程为。20、解:如图建立平面直角坐标系,由题意可设两人速度分别为千米/小时,千米/小时,再设出发小时,在点改变方向,又经过小时,在点处与相遇.则两点坐标为由知,,即.……①将①代入,得又已知与圆相切,直线在

8、轴上的截距就是两个相遇的

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