有理数加法运算律导学案

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1、有理数加法运算律导学案第9时有理数加法运算律导学案第9时有理数加法运算律导学案第9时有理数加法运算律导学案第9时有理数加法运算律一、学习目标1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性;2.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算;3.经历有理数加法中运算律的探索,概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律;4.通过自主探索有理数加法运算律,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.二、知识回顾1.有理数的加法法则:同号两数相加,取  相同的  符号,并把  绝对追

2、  相加.异号两数相加,绝对值相等时,和为  0  ;绝对值不相等时,取  绝对值较大的加数  的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同  0  相加,仍得这个数.2.小学里学过加法的运算律有哪些?  加法交换律、加法结合律  三、新知讲解1有理数加法交换律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即a+b=b+a.(注意:运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.)2有理数加法结合律加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先

3、把后两个数相加,和不变.即(a+b)+=a+(b+)或(a-b)-=a+(-b-)四、典例探究1.有理数加法运算律【例1】用加法运算律转化式子(-9)+87+(-1)正确的是()A(-9)+(-87)+1B.(-9)+(-1)+(-87).(-9)+(-1)+87D.(-87)+(9+1)总结:根据加法的交换律和结合律可以得出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个加数相加.练1.计算(-)+(-12)+2时,为了简便运算,第一步应先利用的加法运算律是()A.交换律B.结合律.交换律和结合律D

4、.不确定练2.运用加法运算律简化计算(1)(-)++(-);(2)(-)+3+27+(-8).2多个有理数的加法【例2】用简便方法计算:(1);(2).总结:简化加法运算一般有如下技巧:(1)凑0,互为相反数的两数结合,其结果为0;(2)凑整,即几个非整数的有理数相加,可先把相加得整数的加数相加;(3)同号的两数结合,即正数与正数结合,负数与负数结合;(4)同分母或便于通分的结合.练3.计算:(-248)+433+(-72)+(-433).练4.计算:.3.有理数加法在生活中的应用【例3】李华用400元批发(购买)了8套

5、儿童服装,全部卖出,如果每套以元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣3,0,﹣2.问:李华在这次买卖中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元钱?总结:此类问题一般比较简单,通常直接根据题意列式并计算,再结合实际意义得到结论,在计算时,注意运算顺序和运算律的合理使用,以便简便计算.练.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+1,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,

6、﹣17.(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为04升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?练6.食堂购进10袋大米,每袋以100千克为准,称重时,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重记录如下:+,﹣3,+7,0,0,+2,﹣4,﹣1,+8,﹣2.食堂共购进大米多少千克?五、后小测一、填空题1.计算-127+78+(-23)的结果为    .2.绝对值不大于10的所有整数的和是   .3.在括号内填写算式中这一步运算的根据:(+)+(-)+(+)+(-)=(+)+(+)+(

7、-)+(-)()=[(+)+(+)]+[(-)+(-)](   )=(+11)+(-7)(    )=4(    ).4.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):128万元,-140万元,-28万元,280万元,这个商店去年总的盈亏情况为:    .二、解答题.运用加法运算律简化计算(1)(—)++(—);(2)(—)+3+27+(—8).6.计算:(﹣2)+(+)+(﹣3)+(+112)+(+4).7.计算:31+(﹣28)+28+69.8.简便计算:(1)2+(﹣2)+(﹣1)+2+(﹣3);(2)(﹣37)++

8、(﹣2)+(﹣4)+3+(﹣1).9.阅读下列第(1)题中的计算方法,再计算第(2)题中式子的值.(1)﹣+(﹣9)++(﹣3)解:原式=[(﹣)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+[(+17)+(+)]+[(﹣3)+(﹣)]=[(﹣)+(﹣9)+(+17)+(﹣3)]+[(﹣)+(﹣)+(+)+(﹣)]=0+(﹣1)

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