分数指数幂的运算.doc

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1、分数指数幂的运算教学目标1、知识与技能目标（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2、过程与方法目标；通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3、情感、态度与价值观目标；（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.教学重点难点重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（

2、2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；难点：分数指数幂及根式概念的理解教学方式；1.建立概念框架、检查课前预习情况2.进入问题情境。3.合作、独立探究问题4.学习成果展示5.学习效果评价6.学习收获报告教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图1.概念与性质的复习2.合作、独立探究问题1.问题：幂的概念及其性质有哪些？2.教师巡视学生识记情况。3．例题解析例1．（P60，例4）计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）引导分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的.1.幂的概念及

3、其性质（写在纸上）2.学生交换写在纸上的概念及其性质，互相讨论完善。3.在黑板在板书幂的概念及其性质4.观察例1两个式子的特征，然后分析、提问、解答5.观察例2两个式子的特征，然后分析、提问、解答识记幂的概念及其性质知识的理解与应用培养学生观察3学习成果展示整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（2）小题是乘方

4、运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.例2．（P61例5）计算下列各式（1）（2）＞0）引导分析：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数.4.达标题(一)选择题（1）.（）A.B.C..1.D.（2）=（）A.B.C..64.D.（3）下列各式正确的是（）A.B.C...

5、D.6.（合作探究）归纳题型、解题方法、解题步骤、计算结果的形式。7.独立解决达标题8.题型、解题方法的归纳小结9.展示、讲述分析、解决问题的能力。培养学生独立思考、自主学习的学习习惯学会展示、归纳小结（4）下列运算不正确的是（）A.B.C...D.（二）填空题（5）（难度B）化简：=（6）（难度A）计算：=（7）（难度B）化简：=4.学习效果评价5.学习收获报告5.巡视、指导、点评.6.引导学生写学习收获报告10.学生点评11.写学习收获报告知难知易、知好知坏。学会反思七、板书设计1.课题：§2.1.1分

6、数指数幂的运算2.新概念3.重要结论八、课后反思：本节是高中数学中最要的一个部分，是最基础的东西，应重点教学。