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《2014秋人教版数学九上《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》优化训练(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2.2直线和圆的位置关系一、课前预习(5分钟训练)1.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm.(1)以C为圆心，2cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；(2)以C为圆心，4cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________.2.三角形的内心是三角形_______________的交点.3.⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()A.相离B.相切C.
2、相交D.相切或相交4.设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是()A.d=3B.d≤3C.d＜3D.d＞3二、课中强化(10分钟训练)1.如图24－2－2－1,已知∠AOB=30°,M为OA边上一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动,则当OM=_______________cm时,⊙M与OB相切.图24－2－2－12.⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R的大小关系是()A.d＞RB.d＜R
3、C.d≥RD.d≤R3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为()A.8B.4C.9.6D.4.84.⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是()A.d=mB.d＞mC.d＞D.d＜5.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.如图24－2－2－2，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B.如果OP=4，PA=23，那么∠A
4、OB等于()图24－2－2－2A.90°B.100°C.110°D.120°8.如图24－2－2－4,延长⊙O的半径OA到B,使OA=AB,DE是圆的一条切线,E是切点,过点B作DE的垂线,垂足为点C.求证:∠ACB=∠OAC.图24－2－2－4三、课后巩固(30分钟训练)3.已知如图24－2－2－7所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切.图24－2－2－7参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.思路解析：由勾股定理知此直角三角
5、形斜边上的高是cm，因此当圆与AB相切时，半径为cm.答案：（1）相离（2）相交（3）cm2.思路解析：由三角形的内心即内切圆圆心到三角形三边相等.答案：三个内角平分线3.思路解析：点P也可能不是切点，而是直线与圆的交点.答案：D4.思路解析：直线l可能和圆相交或相切.答案：B二、课中强化(10分钟训练)1.思路解析：根据切线的定义,可得OM=2×2=4.答案：42.思路解析：直线l与⊙O有公共点，则l与直线相切或相交，所以d≤R.答案：D3.思路解析：作CD⊥AB于D，则CD为⊙C的半径，BC
6、===8，由面积相等，得AB·CD=AC·BC.∴CD==4.8.答案：D4.思路解析：最长弦即为直径，所以⊙O的半径为，故d＞.答案：C5.思路解析：直径边必垂直于相切边.答案：B6.思路解析：∵PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B,∴PA⊥OA，PB⊥OB.∠APO=∠BPO.∵OP＝4，PA=2，∴OA=2.∴∠APO=∠BPO=30°，即∠APB=60°.∴∠AOB=120°.答案：D8.证明:连结OE、AE,并过点A作AF⊥DE于点F,∵DE是圆的一条切线,E是切点,∴OE⊥DC.
7、又∵BC⊥DE,∴OE∥AF∥BC.∴∠1=∠ACB,∠2=∠3.∵OA=OE,∴∠4=∠3.∴∠4=∠2.又∵点A是OB的中点,∴点F是EC的中点.∴AE=AC.∴∠1=∠2.∴∠4=∠2=∠1,即∠ACB=∠OAC.三、课后巩固(30分钟训练)3.思路分析：要证⊙O与CD相切，只需证明圆心O到CD的距离等于半径OA(或OB或AB)即可，即在不知道圆与直线是否有公共点的情况下通常过圆心作直线的垂线段，然后证垂线段的长等于半径(“作垂直，证半径”)，这是证直线与圆相切的方法之一.证明：过O作OE
8、⊥CD于点E.∵OE⊥CD，∴∠OEC=90°.∵∠D=90°，∴∠OEC=∠D.∴AD∥OE.∵AD∥BC，∴AD∥BC∥OE.[来源:Zxxk.Com]∵OA=OB,∴CE=DE.∴OE=(AD+BC).∵AD＋BC=AB，∴OE=AB.∴⊙O与CD相切.
