苏科版第8章分式期中复习导学案(

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1、苏科版第8章分式期中复习导学案(第八分式【知识要点】1分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有，那么代数式叫做分式◆分式的有意义、无意义和值为零：（1）若分式有意义，则必须满足条：；（2）若分式无意义，则必须满足条：；（3）若分式值为零，则必须满足条：2分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值即：，（其中是不等于0的整式）3分式的运算：（1）加减运算：例如：计算：解：原式=→对各个分母进行因式分解！=→找到最简公分母是：然后通分！=→把各个分子进行合并！然后看分子、分母能不能约分！=→约分，得到结果！（2）乘除运算：例如：计算：

2、解：原式=→对各个分子、分母进行因式分解！=→约分，得到结果！4分式方程的解法：◆解方程：解：方程两边同时乘以,得:-→方程两边同时乘以最简公分母,目的是约去分母，化为整式方程解之得，-→解这个整式方程,求出方程的根检验：把=3代入中，≠0-→一定要有“检验”这一步!检验方法：把求出的根代入最简公分母中，若分母为零，则是增根；若分母不为零，则是方程的根所以原分式方程的解为：◆分式方程的增根同时满足的两个条：①增根是（由分式方程化成的）整式方程的根；②增根使最简公分母为零例如：若方程有增根，求的值解：把原方程化为整式方程，得∵方程有增根∴理由：②增根使最简公分母为零∴把代入整

3、式方程中，得理由：①增根是（由分式方程化成的）整式方程的根分式方程的应用：略【基础训练】1（10湖南株洲）若分式有意义，则的取值范围是2（10湖北荆州）分式的值为０，则x=3把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值A扩大2倍B缩小2倍改变原的D不改变4分式与下列分式相等的是ABD的正确运算顺序是ABD6计算的结果是ABD7分式运算：，其最简公分母是ABD8（09湖北荆门）计算的结果是9（09东淄博）化简的结果为ABD10（10河北）化简的结果是ABD111（10四川内江）化简：_________12（10江苏苏州）化简的结果是ABD13（10云南昆明）化简：14（

4、07江苏连云港）当时，分式的值是1（09浙江温州）某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树棵。实际每小时植树的棵数是原计划的12倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含的代数式表示)．16（10东东营）分式方程的解是A－3B23D－217把分式方程的两边同时乘以约去分母得ABD18（10东青岛）化简：19（10江苏无锡）计算：20（10江苏连云港）化简：(a－2)•a2－4a2－4a＋421（10江苏盐城）计算：()÷(1)22（10江苏南京）计算(1a－1b)÷a2－b2ab23（10湖北武汉）先化简，再求值：，其中24（10江苏宿迁）解方

5、程：2（10福建南平）解方程：xx+1+2x-1=126（10东菏泽）解分式方程：27（10江西南昌）解方程:28（10四川达州）对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程【能力提高】29请你给选择一个合适的值，使方程成立，你选择的=_______30（10黑龙江大兴安岭）已知关于x的分式方程的解是非正数，则的取值范围是31（2009牡丹江）若关于的分式方程无解，则32在解方程时，你认为下面哪一个步骤最有可能导致增根的产生？A去分母B去括号移项D合并同类项33分式方程，下列说法正确的是①方程的根为；②方程无解；③方程有增根；④方程的根为A①②B①

6、③②③D②④34观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是，第个分式是3（08西宁）写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义）36若分式和满足：，其中，则=37若，则，38（10广西桂林）已知，则代数式的值为_________39（10湖北黄冈）已知，，则式子40（08芜湖）已知，则代数式的值为41（10甘肃9市）观察：，…，则(=1，2，3，…)42正数范围内定义一种运算规则为，根据这个规则，求方程的解43（10东济宁）观察下面的变形规律：；；；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+44（

7、10江苏盐城）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程