黄金分割-正五边形.doc

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1、黃金分割-正五邊形圖（一）圖（二）圖（三）圖（四）正五邊形中包含著美妙的黃金分割，在一個正五邊形裡（如圖（一））畫出一個星形（如圖（二）），這個星形是由五條對角線構成，每一條對角線的長度恰好是正五邊形每一邊長的倍，繼續在星形中間的五角形再畫上一個小星形（如圖（三）），在小星形中再畫上一個更小的星形（如圖（四）），如此這般一直畫下去，可得到一個碎形圖形，而這些小星形的邊長比例也都和有關呢！利用GSP畫出黃金分割一正五邊形的作法如下：1.畫一線段，以為一邊，作正五邊形ABCDE，連對角線、、、、2.利用Iterate將A

2、、B兩點分別用F、G兩點取代，即可得出如圖（三），再按Ctrl+〝+〞可得出如圖（四），如此這般一直畫下去，理論上可以無限作下去，即可作出黃金分割一正五邊形。