云南省玉溪第一中学2020届高三数学上学期第四次月考试题文.doc

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1、云南省玉溪第一中学2020届高三数学上学期第四次月考试题文（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合A＝{x

2、≤0}，B＝{x

3、0＜x＜4}，则A∪B＝（　　）A．{x

4、﹣1≤x＜4}B．{x

5、0＜x≤3}C．{x

6、0＜x＜3}D．{x

7、﹣1＜x＜4}2．设z＝+i，则

8、z

9、＝（　　）A．B．C．D．23．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧

10、￢q4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．64B．72C．80D．1125．如果执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出的S等于（　　）18A．B．C．D．6．△ABC中，∠BAC＝135°，，AC＝1，D是BC边上的一点（包括端点），则的取值范围是（　　）A．[﹣3，0]B．C．[0，2]D．[﹣3，2]7．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＝f（x+2），且在[﹣1，0]上单调递减，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a，b，c的大小关系是（　　）A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b8．已知正

11、方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将△ACD沿对角线折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如图），则下列命题中正确的是（　　）A．直线AB⊥直线CD，且直线AC⊥直线BDB．直线AB⊥平面BCD，且直线AC⊥平面BDEC．平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥BDED．平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE9．如图，用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（　　）18A．B．C．D．10．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平

12、均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（　　）A．60件B．80件C．100件D．120件11．已知函数f（x）＝asinx﹣cosx的一条对称轴为x＝﹣，且f（x1）•f（x2）＝﹣4，则

13、x1+x2

14、的最小值为（　　）A．B．C．D．12．设等差数列{an}满足a1＝1，an＞0（n∈N*），其前n项和为Sn，若数列{}也为等差数列，则的最大值是（　　）A．310B．212C．180D．121二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13．若直线ax﹣by﹣3＝0（a＞0，b＞0）过点（1，﹣1），则+的最小值为　　．14

15、．向量＝（﹣1，1），＝（1，0），若（﹣）⊥（2+λ），则λ＝　　．15．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式：a1+a2+…+an＝a1+a2+…+a19﹣n（n＜19）成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式　　成立．16．已知在△ABC中，D为边AC上一点，AB＝AD＝4，AC＝6，若△ABC的外心恰在线段BD上，则BC＝　　．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必考题：共60分.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.17．已知α，β为锐角，tanα＝，cos（α

16、+β）＝﹣．（1）求cos2α的值；（2）求tan（α﹣β）的值．1818．在等差数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1＝1，且b2+S3＝11，S6＝9b3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，DC＝6，AD＝8，BC＝10，PD＝9，E为PA的中点．（1）求证：DE∥平面BPC；（2）线段AB上是否存在一点F，满足CF⊥DB？若存在，试求出此时三棱锥B﹣PCF的体积；若不存在

17、，请说明理由．20．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4，直线l1过定点A（1，0）．（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2＝0的交点为N，判断AM•AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．21．已知函数f（x）＝lnx﹣x+1．（1）证明f（x）≤0恒成立；（3）证明：18（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22

18、．已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（α为参数）．（Ⅰ）若直线l与圆C的相交弦长不小于，求