三数和(含差)的平方公式.doc

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1、三数和(差)的完全平方公式三个数和的平方公式:证明：等式成立语言描述：三数和的平方，等于这三个数的平方和加上每两项的积的2倍。三个数含差的平方公式：(a+b-c)²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc(a-b+c)²=a²+b²+c²+2ac-2ab-2bc四个数和的平方公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd证明：（a+b+c+d）2=[（a+b）+（c+d）]2=(a+b)2+2（a+b）（c+d）+（c+d）2=a2+2ab+b2+2（ac+ad+bc+bd

2、）+c2+2cd+d2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd语言描述：四数和的平方，等于这四个数的平方和加上每两数的积的2倍。扩展：几个数的和的平方，等于这几个数的平方和加上每两数的积的2倍。①三数和、四数和的平方学生应会推导，考试时大题应书写完整推导过程。②如何计算“差”类问题：【例1】计算：解：原式=解释：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列．练习：计算（1）（2）（3）（4）（5）