两数和（差）的平方公式教案.doc

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1、§12.3.2两数和（差）的平方（两课时）备课者：林碧玉时间：2015年月日【学习目标】：1.理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征。2.熟练地应用公式进行计算。【学习重点】：推导和运用两数和（差）的平方公式。【学习难点】：公式的结构特征；公式中各字母既可以是有理数，也可以是单项式、多项式。【学习过程】：一、回顾：1.平方差的公式是什么？应用平方差的公式计算时应注意什么？2.平方差公式的几何背景：（书第31页）3.计算：（1）(x+y)(x-y)（2）(a-b)(-a-b)（3）(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)二、新课探究：1.计算下列各式，仔

2、细观察，发现什么？（1）（a+b）2（2）（x+3）2（3）(3a＋1)2不计算，直接写出下式的结果：（y+5）2=概括：两数和的平方公式：两数和的平方，等于，用字母表示为2.两数和的平方公式的几何背景：(书第33页)先观察图12.3.2，再用等式表示下图中图形面积的运算：图12.3.2＝＋＋．3.露一手：计算：（1）（x＋3）；（2）（2x＋y）．（3）（2a＋3b）；（4）（2a＋b）4.例题学习：计算：（1）（a－b）由此可以得出两数差的平方的计算公式=-+能从图12.3.3中的面积关系来解释小题（1）的结果吗?（2）(m-2)2(3)（2x－3y）

3、三、用心做一做：1.计算：（1）（2）（3）（2x+3）（4）（2m－n）2.计算：（说说怎样算更简便？）（1）（－2m＋n）；（2）（－2m－n）（3）10023.要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.1米，问需要多大面积的桌布?4.(1)a＋b＝（a+b）＋；（2）a＋b＝（a－b）＋；(3)（x＋y）=（x－y）＋（4）（x－y）＝（x＋y）＋(5)（x＋y）-（x－y）=（6）（x-y）-（x+y）=四、本课小结：本节课你学到什么知识？还有哪些疑惑？五、当堂小测：1.填空：（1）a＋6a＋＝（a＋）；（2）4x－20

4、x＋＝（2x－）；(3)x2++4=()22.计算（1）（3a＋b）（2）（2a＋1）（－2a－1）（3）（2x－4y）（4）（a－b）六、课外延伸：（一）填空：1.(1)＝　　　.(2)若x＋mx＋４是一个完全平方公式，则m的值(3)若x＋4x＋m2是一个完全平方公式，则m的值2.x＋y=（x+y）－　　　　　＝（x－y）＋　　　　　.3.m＋＝（m＋）－　　　　　　.4.若x－y＝３，x·y＝１０.则x＋y＝　　　　　　.5.已知（a+b）2=7,（a-b）2=4,求（1）a2+b2（2）ab的值。（二）选择:　5.下列各式计算正确的是（　　　）　　　

5、Ａ.（a＋b＋c）＝a＋b＋c　　　　Ｂ.（a＋b－c）＝a＋b－c　　　Ｃ.（a＋b－c）＝（－a－b＋c）　　　Ｄ.（a＋b－c）＝（a－b＋c）　6.要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值（　　　）　　　　Ａ.a＝９，b＝-3　Ｂ.a＝９，b＝３　Ｃ.a＝３，b＝３　　Ｄ.a＝－３，b＝－２7.一个长方形的面积为x－y，以它的长边为边长的正方形的面积为（　　　）　　Ａ.x＋y　　　Ｂ.x＋y－２xy　Ｃ.x＋y＋２xy　　Ｄ.以上都不对(三)利用乘法公式计算：1.9982.（a＋b＋c）（a＋b－c）３.（２a＋１）－（１－２a

6、）　（四）先化简，再求值：（1）(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1（2）已知x2-2x=1，求(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值。