人教版初四数学上册全册导学案

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1、日期：21.1二次根式一、明确目标：1．掌握二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目2．理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），=a（a≥0）并利用它们进行计算和化简。二、自主学习：（一）、自学课本2—3页，完成课本中的思考题，并回答下列问题：1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．2、（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当a<0，有意义吗？3、（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？（2）当x是多少时，+

2、在实数范围内有意义？（二）、自学课本3—5页，完成课本中的探究题，并回答下列问题：（a≥0）是一个数，（）2=（a≥0），=（a≥0）自我检测：1、下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2、当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？-66-日期：3、（1）（）2（2）（3）2（3）（）2（4）（）24、（1）（2）（3）（4）三、展示交流：互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3四、合作探究第：深入学习质疑问难等于_

3、_______________________________.课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展达标：1、下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2、x是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？（1）(21)(3)3、计算：（1）（）2（2）2（3）（4）（b≥0）拓展：源于教材一展身手1、若+有意义，则=_______．2、.使式子有意义的未知数x有（）个．-66-日期：21.1二次根式的乘除（1）一、明确目标：1．掌握二次根式的乘法运算法则。2．知道二次根式

4、的性质：=·（a≥0，b≥0），并能正确运用。3、会计算及化简二次根式。二、自主学习：（一）、自学课本7—8页，完成课本中的探究题，并回答下列问题：1、被开方数是_________；2、两个二次根式的乘法等于______个二次根式，并且把这两个二次根式中的数_______，作为等号另一边二次根式中的_________．一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）自我检测：1、计算:（1）×（2）×（3）×（4）×2、化简（1）（2）（3）（4）（5）三、展示交流：互

5、助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流课本中的例1，例2，例3的解题步骤。-66-日期：四、合作探究第：深入学习质疑问难（1）（2）×课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展达标：（1）×（2）（3）（4）拓展：源于教材一展身手1、下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=202、化简a的结果是（）．A．B．C．-D．-3、等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1-66-日期：21.1二次

6、根式的乘除（2）一、明确目标：1．掌握二次根式的除法运算法则，会进行二次根式的除法运算。2．知道二次根式的性质：=（a≥0，b>0），能正确运用进化简与运算。二、自主学习：（一）、自学课本9—11页，完成课本中的探究题，并回答下列问题：填空（1）=________，=_________（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________。写出你的发现：______；______；_______；_______。自我检测：

7、1、计算：（1）（2）（3）（4）-66-日期：2、化简：（1）（2）（3）（4）三、展示交流：互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流课本中的例4，例5，例6，例7的解题步骤。四、合作探究第：深入学习质疑问难1、如何将下列二次根式化成最简二次根式？（1）被开方数不含分母（因数、因式是整数或整式）。（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。满足这两个条件的二次根式叫最简二次根式。通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式。（1）=________，（2）=_________；（

8、3）=（4）=课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展达标：1、计算：（1）（2）（3）（4）2、把下列二次根式化成最简二次根式：-66-日期：（2）（3）（4）拓展：源于教材一展身手1、已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是______2、计算-3÷（）×（a>0）21.3.二次根式的加减(1)一、明确目标：1．会化简二次根式。2．能判断两个二次根式是不是同类二次根式。3、能熟练进行二次根似的