力在轴上的投影.doc

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1、§1——1力在轴上的投影一、力在直角坐标轴上的投影将线段ab、a/b/冠以正负号旧称力在x轴，y轴上的投影正负号规定：由起点a到终点b与坐标轴正向相同为正，反之为负。а角：与x轴所夹锐角（а）师生讨论：①力的投影是否与分力一样均为矢量？（投影是代数量，分力为矢量）②投影与分力的区别何在？（投影无所谓作用力，分力必须作用在原力的作用点举例：在物体DABCD点上分别作用着力F1F2F3F4F5各力大小均为10N，方向如图，求各力在XY轴上的投影解：在X轴上投影在Y轴上的投影F1x=F1cos45`=10x0.707=7.07NF1y=F1sin45`=7.07NF2X=-F2

2、coso`=-10NF2y=F2sin0`=0F3X=-F3cos60`=-5NF3y=-F3sin60`=-8.66NF4X=F4cos90`=0F4y=F4sin90`=10NF5X=F5cos30`=8.66NF5y=-F5sin30`=-5N二、合力投影定理及其应用合力投影定理：合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和（1-2）FRx=F1x+F2x+F3x+……=∑FixFRy=F1y+F2y+F3y+……=∑Fiy有了这个定理，可以用投影法求平面汇交力系的合力FR由合力投影定理：FRx=∑Fx，FRy=∑Fy有（1-3）举例：已知：F1=450N

3、，F2=140N，F3=300N求：合力的大小与方向解：根据合力投影定理FRx=F1x+F2x+F3x=-450+0+300×cos60°=-300NFRy=F1y+F2y+F3y=0-140-300×sin60°=-400N根据力的投影与该力的关系分析：因为合力在两个坐标轴上的投影FRx、FRy都是负值说明：合力平行于两坐标轴方向的分力与坐标轴反向结论：合力FR的方向如图所示，即与x轴夹角53.1°，指向左下方小结：①中间计算数据不必写单位（N）②但各力的单位要统一，不要N与kN混用③后结果要写单位