《直线与方程》单元测试卷.doc

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1、《直线与方程》单元测试题1．若直线x＝2015的倾斜角为α，则α(　　)A．等于0°B．等于180°C．等于90°D．不存在2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝03．已知三角形ABC的顶点坐标为A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，3)，若M是BC边的中点，则中线AM的长为(　　)A．4B.C．2D．24．若光线从点P(－3，3)射到y轴上，经y轴反射后经过点Q(－1，－5)，则光线从点P到点Q走过的

2、路程为(　　)A．10B．5＋C．4D．25．到直线3x－4y－1＝0的距离为2的直线方程是(　　)A．3x－4y－11＝0B．3x－4y－11＝0或3x－4y＋9＝0C．3x－4y＋9＝0D．3x－4y＋11＝0或3x－4y－9＝06．直线5x－4y－20＝0在x轴上的截距，在y轴上的截距和斜率分别是(　　)A．4，5，B．5，4，C．4，－5，D．4，－5，7．若直线(2m－3)x－(m－2)y＋m＋1＝0恒过某个点P，则点P的坐标为(　　)A．(3，5)B．(－3，5)C．(－3，－5)D．(3，－5)8

3、．如图D31所示，直线l1：ax－y＋b＝0与直线l2：bx＋y－a＝0(ab≠0)的图像应该是(　　)图D319．若直线3x＋y－3＝0与直线6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为(　　)A．4B.C.D.10．点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是(　　)A．(5，6)B．(2，3)C．(－5，6)D．(－2，3)11．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.12．已知△ABC的三个顶点分别是A(0，3

4、)，B(3，3)，C(2，0)，若直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是(　　)A.B．1＋C．1＋D.13．过两直线x－y＋1＝0和x＋y－＝0的交点，并且与原点的最短距离为的直线的方程为________．14．已知a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点________．15．过点(－2，－3)且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程是________．16．已知点A(1，－1)，点B(3，5)，点P是直线y＝x上的动点，当

5、PA

6、＋

7、PB

8、的值最小时，点P的坐标是_____

9、___．17．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角的大小是60°.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．18．求过两直线x－2y＋4＝0和x＋y－2＝0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．(1)直线l与直线3x－4y＋1＝0平行；(2)直线l与直线5x＋3y－6＝0垂直．19．已知直线l1：y＝－k(x－a)和直线l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又知直线l1过点P(－3，3)．如果点Q(2，2)到直线l2的距离为1，求l2的方程．20．已知△ABC中，A点坐标为(

10、0，1)，AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0，求AB，BC，AC边所在的直线方程．21．若光线从点Q(2，0)发出，射到直线l：x＋y＝4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q，求直线EF的方程．22．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合(如图D32所示)．将矩形折叠，使点A落在线段DC上．(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；(2)当－2＋≤k≤0时，求折痕长

11、的最大值．图D32单元测评(三)1．C2．A　[解析]设直线的方程为x－2y＋b＝0，将点(1，0)代入得b＝－1，所以直线方程为x－2y－1＝0.3．C　[解析]设点M的坐标为(x0，y0)，由中点坐标公式得x0＝＝1，y0＝＝1，即点M的坐标为(1，1)，故

12、AM

13、＝＝2.4．C　[解析]Q(－1，－5)关于y轴的对称点为Q1(1，－5)，易知光线从点P到点Q走过的路程为

14、PQ1

15、＝＝4.5．B　[解析]本题可采用排除法，显然不能选择A，C.又因为直线3x－4y＋11＝0到直线3x－4y－1＝0的距离为，故

16、不能选择D，所以答案为B.6．C　[解析]直线5x－4y－20＝0可化为－＝1或y＝x－5，易得直线在x轴，y轴上的截距分别为4，－5，斜率为.7．C　[解析]方程(2m－3)x－(m－2)y＋m＋1＝0可整理为m(2x－y＋1)－(3x－2y－1)＝0，联立得故P(－3，－5)．8．B　[解析]∵ab≠0，∴可把l1和l2的方程都化成斜截式，得l1：y＝ax＋b，l2：y＝－bx＋a