椭圆教案含基础题.doc

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1、第二章圆锥曲线与方程知识体系总览圆锥曲线的截取（章导言）圆锥曲线的几何特征（2.1.1阅读材料）圆锥曲线的轨迹定义圆锥曲线的标准方程曲线的几何性质曲线的模型应用坐标法§2.1椭圆知识梳理1、椭圆及其标准方程（1）.椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于

2、

3、这个条件不可忽视.若这个距离之和小于

4、

5、，则这样的点不存在；若距离之和等于

6、

7、，则动点的轨迹是线段.（2）.椭圆的标准方程：（＞＞0）（3）.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：如果项的分母大于项的分母，则椭圆的焦点在x轴上

8、，反之，焦点在y轴上.2、椭圆的简单几何性质（＞＞0）.（1）．椭圆的几何性质：设椭圆方程,线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a和2b，(2).离心率：0＜e＜1.e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.(3)椭圆的焦半径：，.=+(4).椭圆的的内外部点在椭圆的内部(5).焦点三角形经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段、、2c，有关角结合起来，建立、等关系．面积公式：§2.1.1椭圆及其标准方程典例剖析题型一椭圆的定义应用例1：例2：已知椭圆的两个焦点为（-2，0），（

9、2,0）且过点，求椭圆的标准方程备选题例3：设点P是圆上的任一点，定点D的坐标为（8，0），若点M满足．当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．点击双基1、．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（）A.B.C.D.2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）ABCD３.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()A　翰林汇4、椭圆的一个焦点坐标是，那么________5、椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为课

10、外作业一、选择题1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）ABCD2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对5．椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且

11、F1F2

12、是

13、PF1

14、与

15、PF2

16、

17、的等差中项，则该椭圆方程是（　　）。A＋＝1B＋＝1C＋＝1D＋＝16、椭圆的焦点坐标为（）A、B、C、D、7．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)（A）2（B）6（C）4（D）128．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段二、填空题9方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是______10．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的

18、椭圆方程为________11、如果M(x,y)在运动过程中，总满足关系式，则M的轨迹方程是三、解答题12．将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线．13．14．思悟小结要灵活运用椭圆的定义来解决问题，一般情况下涉及焦点问题则应首先考虑定义。要求椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面。“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心是原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”是指的与具体数值，常用待定系数法.当椭圆的焦点位置不明确时，可设方程为，

19、也可以设方程为，避免讨论和繁杂的计算§2.1.2椭圆的简单的几何性质（第一课时）典例剖析题型一求椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标等．例1已知椭圆的离心率，求的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．题型二椭圆的几何性质简单应用例2设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A．B．C．D．备选题例3：椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(-a,0),B(0,b)的直线的距离等于，求该椭圆的离心率.点击双基1中心在原点，焦点在

20、x轴上，焦距等于6，离心率等于，则椭圆的方程是（）A.B.C.D.3、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积（）ABCD4．．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则

21、ON

22、为5、若方程(a>0，y≠0)表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是课外作业一、选择题1.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴