材料力学复习题资料.doc

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1、材料力学复习题一、简答题材料力学的基本假定有哪些？答：连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同二、用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。解：应分三段，AB段，BC段，CD段，边界条件为：，，，，三、求下面所示杆指定截面上的轴力,并绘制轴力图.16[解]1、求固定端反力（略）2、求各截面上的轴力1）1-1截面：如图2）2-2截面：如图3）3-3截面：如图3、绘制轴力图如图四、图中所

2、示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。16解：1、计算各个外加力偶2、计算各个截面的扭矩:首先简化为力偶矩矢的表示方式,如图:1)1-1截面如图:2)2-2截面如图:3)3-3截面如图:164)4-4截面如图:3、根据上面的计算结果绘制扭矩图五、铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力=280MPa。试按最大切应力准则确定。16试求：1．屈服时的的代数值

3、；2．安全因数为1.2时的值。解：1．①设：=0得 =230MPa②设：=0得MPa∴=230MPa或MPa2．，=168MPa      或 ，MPa∴ =168MPa或MPa16六、简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知=160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a：W=692.2cm3，Iz=11075.5cm4）解：1．FRA=FRB=180kN（↑）   kN·m   kN·m   kN   16m3由题设条件知：W=692.2cm2，Iz

4、=11075.5cm4cmE截面：MPaMPa2．A＋、B－截面：MPaMPa3．C－、D＋截面：MPaMPa∴选No.32a工字钢安全。七、图示梁及柱的材料均为Q235钢，E=200GPa，=240MPa，均布载荷q=24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。16图解：1．查型钢表得No.16aI：Iz=1130cm4，Wz=141cm32No.63×63×5：cm2=1.94cmcm42．梁为静不定，由变形谐调得：                        

5、  （1）   kN3．梁：，梁的支反力：kN（↑）kN·m梁弯矩值：16，，x=0.767mkN·m ∴ kN·m   梁内：MPa梁的安全系数：4．柱：<132MPakN八、绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、l已知。                  解、16九、作图3所示的各梁的剪力图和弯矩图。图3解：（a）如图1（a）所示；根据平衡条件，求出各支座反力：；；；应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（a1）所示。（b）如图1（b）所示；根据平衡条件

6、，求出各支座反力：16；；；应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（b1）所示。十、梁的受力及横截面尺寸如下图所示。 试求：1．绘出梁的剪力图和弯图；2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；3．确定梁内横截面上的最大切应力；4．画出横截面上的切应力流。解：1．图（a）：(d) (a) kN16，kN剪力与弯矩图如图（b）、（c）；2．形心C位置(e) (c) (b)MPaMPa3．m3MPa4．切应力流如图（e）。十一、如图示圆形截面杆，已知各段面积分别为，，，各段长度分别为，，，作用力，

7、，，弹性模量（1）、作内力图（2）、求杆的最大应内(3)、求杆的最大伸长线应变解：（1）、内力图16（2）、（3）、十二、求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图弯矩图：16剪力、轴力图。十三、求下图所示图形对水平形心轴x的形心主惯性矩16解：十四、求图示单元体的：（1）、图示斜截面上的应力；（2）、主方向和主应力，画出主单元体；（3）、主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为16，则主应力为：（3）、主切

8、应力作用面的法线方向：　主切应力为：　此两截面上的正应力为：，主单元体如图3-2所示。图3-1图3-216