四川省南充高中2011-2012学年高二数学下学期期中考试 理 （无答案）.doc

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1、南充高中2011—2012学年度下期期中考试高2010级数学试题（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．若集合M＝{x

2、

3、x

4、≤2}，N＝{x

5、x2－3x＝0}，则M∩N等于（）A．{0}B．{3}C．{0,2}D．{0,3}2．下列命题正确的是（其中a、b为空间二直线，为空间的一平面）（）A．B．C．D．3．在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（）A．B．C．D．4．对于实数，下列命题为真命题的个数为（）①若，则②若，则③若，则④若，则A．0个B．1个C．2个D．3个5．在等比数列中，已知，，，则（）A．

6、4B．5C．6D．76．设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．237．正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．8．下列函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．9．设等差数列｛｝的前n项和为，且，，当最小时，n＝（）A．6B．7C．8D．910．方程表示双曲线的必要但非充分条件是（）A．＜k＜2B．－3＜k＜－C．＜k＜2或－3＜k＜－D．－3＜k＜211．利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…+

7、项D．项12．设、为焦点在轴且具有公共焦点、的标准椭圆和标准双曲线的的离心率，O为坐标原点，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A．2B．C．D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．不等式>，对一切实数都成立，则实数的取值范围是.14．函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中则的最小值为.15．如图正方体中，分别是棱、中点,则异面直线与所成角的余弦值为.16．给定下列四个命题，其中为真命题的是（填上所有真命题的序号）.①命题“若”的逆命题.②是的充分不必要条件.③已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形是钝角

8、三角形.④.⑤方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.///////////////////////////////////////////////////////////线封密南高__________级________班姓名________________学号_____________考号→高2010级数学试题答题卷（理科）6用心爱心专心二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．______________14．______________15．______________16．______________三、解答题（本大题共6小题，共74分.

9、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=，Q点在圆C上运动.（1）求圆C的极坐标方程；写出圆的参数方程；（2）若点Q（x,y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝

10、x－2

11、+

12、x+3

13、.；(2)求不等式f(x)≥4的解集．19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.（1）求证：A1C∥平面AB1D；（2）求二面角B—AB1—D的正切值；（3）求点C到平面AB1D的距离.20．（本小题满分12分）等比数

14、列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.6用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知，经计算得，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．（1）试写出这个一般性的结论；并证明这个一般性的结论；（2）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分14分）如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．PBQMFOAxy①已知，，求的值；②求的最小值．6用心爱心专心南充高中2011—2

15、012学年度下期期中考试高2010级数学试题（文科）命题人、审题人：郭登攀张仕忠第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A．B．C．D．3．曲线在点（处切线的倾斜角为（）A．B．C．D．4．已知等比数列{}的前项和为，且，则数列的公比的值为（）A．2B．3C．2或－3D．2或35．已知平面向量,,且,则（）A．B．C．D．6．已知是上的单调增函数，则的范围（）　A．或B．或C．D．7．给出

16、如下三个命题：①若“且”