微分方程的符号解与数值解.doc

《微分方程的符号解与数值解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、实验报告（六）院（系）课程名称：数学模型日期：2014年5月20日班级学号实验室506专业姓名计算机号B09实验名称微分方程的符号解与数值解成绩评定所用软件Matlab7.0指导教师实验目的1．求微分方程的符号解。2．求微分方程的数值解。实验内容问题1：求满足初始条件的符号解。问题2：求解微分方程.先求符号解,再求数值解,并作图进行比较.问题3：求解微分方程.先求符号解,再求数值解,并进行比较.实验过程s=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0','Dy(0)=15','x')s=3*exp(-2*x)*sin(5

2、*x)>>s=dsolve('Dy=(y^2-t-2)/(4*(t+1))','y(0)=2')S=-((-(-t-1)^(1/2)-i*t-i)*sin(1/2*(-t-1)^(1/2))+(-t-1+i*(-t-1)^(1/2))*cos(1/2*(-t-1)^(1/2)))/(-t-1)^(1/2)/(-i*cos(1/2*(-t-1)^(1/2))+sin(1/2*(-t-1)^(1/2)))>>clear;close;t=0:10;y=1+(t+1).^(1/2);plot(t,y)holdon[t,y]=ode45('fun',

3、[0,10],2);plot(t,y,'ro');xlabel('t'),ylabel('y')运行结果见下图,可见符号解和数值解吻合得很好，>>s=dsolve('(1+x^2)*D2y=2*x*Dy','y(0)=1','Dy(0)=3','x')s=1+x^3+3*x>>clearx=0:0.5:10;y=1+x.^3+3*x;plot(x,y)holdonxs=[0,10];y0=[3,1];[x,y]=ode45('ill',xs,y0);plot(x,y(:,2),'ro')运行结果见下图,可见符号解和数值解吻合得很好心得体会这

4、次实验很难，我是在同学的帮助下完成的。而且那些数学式子都看不懂，无法理解，直到实验做出来，也不知道这是怎么得来的。总之是无法理解！注：实验报告用A4纸双面打印，篇幅不要超过一页。