黑龙江省鹤岗一中2011-2012学年高一数学下学期期末考试 理【会员独享】.doc

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1、鹤岗一中2011～2012学年度下学期期末考试高一理科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数的最小值为A.2B.C.4D.62．下列命题为真命题的是A．依次首尾相接的四条线段必共面B．三条直线两两相交，则这三条直线必共面C．空间中任意三点必确定一个平面D．如果一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线必共面3.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为A．B.1C．D．4．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

2、；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b其中真命题的序号是A．①②B．②③C．①④D．③④5.若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为A.B.C.D.6.利用斜二测画法可以得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形,以上结论正确的是A.①②B.①C.③④D.①②③④7.已知0

3、与m平行，也一定存在直线与m垂直-6-俯视图侧视图2正视图第9题图4242B．一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直C．不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直D．不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．yxzOABCD10.如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是A．是正三棱锥B．直线∥平面ACDC．直线与所成的角是D．二面角为.11.已知x>0,y>0,,则的最

4、小值是A．3B.4C.D.12.已知二面角α-l-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为A.B.2C.D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，，且与互相垂直，则k等于_______________________（用分数作答）14.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-6--EDF的体积为____________15.不等式的解集为____________16.设OA是球O的半径，M是OA

5、的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于，则球O的表面积等于三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18.（本小题满分12分）(1)若x>0,求函数书的最小值(2)设0

6、2分）如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.(1)当AD＝2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；(2)若PC与AD所成角为45°，求几何体P－ABCD的体积．21.（本小题满分12分）已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围.22．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面

7、角A—MN—Q的平面角的余弦值．-6-(第22题)鹤岗一中2011～2012学年度下学期期末考试高一理科数学试题答案一.ADDCAABCBBBC二.8π三.17.(10分)解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为3分圆台的上底面面积为5分所以圆台的底面面积为6分又圆台的侧面积8分于是9分即为所求.10分18.(1)当x=2时,最小值为12(2)当x=时,最小值为2519.(1)(略)(2)20.[解析]　(1)当AD＝2时，四边形ABCD是正方形，则BD⊥AC，∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥B

8、D，又PA∩AC＝A，∴BD⊥平面PAC，-6-∵BD⊂平面PBD，∴平面PBD⊥平面PAC.(2)若PC与AD成45°角，∵AD∥BC，∴∠PCB＝45°.∵BC⊥AB，BC⊥PA，AB∩PA＝A，∴BC⊥平面PAB，PB⊂平面PAB，∴BC⊥PB，∴∠CPB＝90°－45°＝45°，∴BC＝PB＝2，∴几何体P－ABCD的体积