2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第13讲　二次函数及其应用.doc

《2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第13讲　二次函数及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·天水)二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是(D)A．－3B．－1C．2D．32．(2016·陕西)已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为(D)A.B.C.D．2(导学号　02052215)3．(2016·天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为(B)

2、A．1或－5B．－1或5C．1或－3D．1或3(导学号　02052216)4．(2016·遂宁)已知直线y＝bx－c与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标中的图象可能是(C)(导学号　02052217)5．(2016·眉山)若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿竖直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为(B)A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x－2)2＋5C．y＝x2－1D．y＝x2＋4(导学号　02052218)6．(2016·株洲)如图，已知二次函

3、数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象经过A(－1，2)，B(2，5)，顶点坐标为(m，n)，则下列说法中错误的是(B)A．c＜3B．m≤C．n≤2D．b＜1(导学号　02052219)第6题图　　第7题图7．(2016·烟台)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a＋c＞b；③2a＋b＞0.其中正确的有(B)A．①②B．①③C．②③D．①②③(导学号　02052220)8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点．现有以下四个结论：①该抛物

4、线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④的最小值为3.其中，正确结论的个数为(D)A．1个B．2个C．3个D．4个(导学号　02052221)解析：①∵b>a>0，∴对称轴－<0，即对称轴在y轴左侧，故①正确；②∵抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴最多有一个交点，且抛物线开口向上，∴y＝ax2＋bx＋c≥0，∴方程ax2＋bx＋c＋2＝0即ax2＋bx＋c＝－2无实数根，故②正确；③由②得y＝ax2＋bx＋c≥0，∴当x＝－1时，a－b＋c≥0，故③正确；④若≥3，化简

5、得4a－2b＋c≥0，∵当x＝－2时，y＝4a－2b＋c≥0，故④正确．故选D二、填空题9．(2015·怀化)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为__(－1，－1)__，对称轴是直线__x＝－1__．10．(2016·宁夏)若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是__m＜1__．(导学号　02052222)11．(2016·厦门)已知点P(m，n)在抛物线y＝ax2－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是__－≤a<0__．(导学号　02052223)解析：题目中由解析式易

6、得顶点坐标是(，)，条件中要求满足当m≥－1时，总有n≤1成立，则抛物线开口必须a<0才能符合题意，分类讨论：(1)当≤－1时，将m＝－1代入得a＋1－a≤1成立，解得－≤a<0；(2)当>－1时，≤1，无解．故答案为：－≤a<012．(2016·台州)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝__1.6__．(导学号　02052224)

7、解析：设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y＝a(t－1.1)2＋h，由题意a(t－1.1)2＋h＝a(t－1－1.1)2＋h，解得t＝1.6.故第一个小球抛出后1.6秒时在空中与第二个小球的离地高度相同．故答案为1.613．二次函数y＝ax2＋(b－1)x＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表：x－1013…y－1353…下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根；④当0＜x＜3时，a

8、x2＋(b－1)x＋c＞0.其中正确的结论是__①②④__．(导学号　02052225)三、解答题14．杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函