杭州市高桥中学2016届中考数学二模试卷含答案.doc

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1、2016年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷　一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列运算正确的是（　　）A．=±3B．=2C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2D．﹣=2．今年要实现大病保险全覆盖，中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（　　）A．16×109元B．1.6×1010元C．0.16×1011元D．1.6×109元3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图

2、都是同一种几何图形，则另一个几何体是（　　）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱4．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（　　）①常数m＜1；②y随x的增大而减小；③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．A．①②③B．①③④C．①②③④D．①④5．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　　）A．B．C

3、．D．6．已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（　　）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣67．甲队修路150m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则sin∠ECB为（　　）A．B．C．D．9．如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S

4、关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）A．a＞0B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：﹣x2y+6y2x﹣9y3=　　　　　　．12．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=

5、155°40′，则∠B的度数为　　　　　　．13．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数4151516则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为　　　　　　，平均数为　　　　　　．14．要制作一个母线长为6cm，底面圆周长是6πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是　　　　　　．15．二次函数y=（x﹣1）2+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为　　　　　　．16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A

6、（2，0），B（4，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB=45°．线段CD的长的最小值为　　　　　　．　三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球．（1）请画树状图分析两次摸球情况．（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜．请判断该游戏对

7、双方是否公平？说明理由．18．如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．求证：AB=CF+BD．19．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．20．某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动．确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数

8、的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．学生投票结果统计表候选教师丁老师俞老师李老师陈老师得票数　　　　　　200　　　　　　300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形