考点跟踪突破考点跟踪突破1　实数及其运算.doc

《考点跟踪突破考点跟踪突破1　实数及其运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点跟踪突破1　实数及其运算一、选择题1．(2016·台州)下列各数中，比－2小的数是(A)A．－3B．－1C．0D．22．(2016·丽水)下列四个数中，与－2的和为0的数是(B)A．－2B．2C．0D．－3．(2016·毕节)下列说法正确的是(D)A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是14．(2016·福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是(B)5．(2016·南京)数轴上点A、B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为(D)A．－3＋5B

2、．－3－5C．

3、－3＋5

4、D．

5、－3－5

6、6．(2016·衢州)据统计，2015年“十·一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学计数法表示为(B)A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107D．319×1067．(2016·天津)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(C)A．－a<0<－bB．0<－a<－bC．－b<0<－aD．0<－b<－a二、填空题8．(2016·十堰)计算：

7、－4

8、－()－2＝__－2__．9．

9、(2016·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则

10、a－3

11、＝__3－a__．10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__．三、解答题11．把下列各数填入相应的大括号．3，－，，0.5，2π，3.14159265，－

12、－25

13、，1.103030030003…(两个3之间依次多一个0)．(1)有理数集合{－，，0.5，3.14159265，－

14、－25

15、}；(2)无理数集合{3，2π，1.103030030003…(两个3之间依次多一个0)}；(3)正实数集合{3，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…(两个

16、3之间依次多一个0)}；(4)负实数集合{－，，－

17、－25

18、}12．计算：(1)(2016·常德)－14＋sin60°＋()－2－(π－)0；解：原式＝－1＋2×＋4－1＝5(2)(2016·巴中)2sin45°－3－2＋(－)0＋

19、－2

20、＋.解：原式＝2×－＋1＋2－＋＝3(3)(2016·鄂州)计算：

21、－

22、＋(－1)0＋2sin45°－2cos30°＋()－1解：原式＝－＋1＋2×－2×＋2015＝201613.(2016·河北)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×118＋999×(－)－999×18.

23、解：(1)999×(－15)＝(1000－1)×(－15)＝1000×(－15)＋15＝－15000＋15＝－14985；(2)999×118＋999×(－)－999×18＝999×(118－－18)＝999×100＝9990014．(2015·烟台)将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为(1，4)，2的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为(C)A．(5，2)B．(5，3)C．(6，2)D．(6，5)点拨：3＝＝，这组数中最大的有理数是，在第六行的第2个，即(6，2)，故选：C1

24、5．(2016·湖州)已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连结起来是__y＜a＜b＜x__.点拨：∵x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，把y＝a＋b－x代入y－x＜a－b得：a＋b－x－x＜a－b，2b＜2x，b＜x①，把x＝a＋b－y代入y－x＜a－b得：y－(a＋b－y)＜a－b，2y＜2a，y＜a②，∵b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72[]＝

25、8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：①对81只需进行__3__次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是__255__．17．(2016·重庆)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F(n)＝.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1＞6－2＞4－3，所有3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝.(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我

26、们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝1；(2)