广东省惠来县2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

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1、惠来二中2012—2013学年度上学期期中考高一数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每题5分，共50分）1、已知全集()A.B.C.D.2.下列四个图象中，不是关于的函数的图象是（）A.B.C.D.3．函数的定义域为，的定义域为，则（）A.B.C.D.4.的值是（）A．B．1C．D．25．函数y＝x2＋2x＋3(x≥—2)的值域为（）A．[3，＋∞)B．[0，＋∞)C．[2，＋∞)D．R6.设，则的值为（）A．0B．1C．2D．27.设，则的大小关系为（）A．B．C．D．8．函数零点所在大致区间是（　　　）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3

2、,4)9.已知，函数的图象只可能是（）710．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则（）A．f(-)

3、。15.（本题共12分）（1）设，，，求，（2）集合，若，求实数的值16.（本题共12分）(1)函数,且,求a,b的值；(2)函数在定义域上是减函数，且,求a的取值范围；17.（本题14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.718（本题14分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少

4、元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少19．（本题14分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合.20.设a>0，是R上的偶函数.（1）求a的值；（2）证明：在上是增函数惠来二中2012—2013学年度上学期期中考高一数学答案一、选择题（每题5分，共50分）1-5CBCAC6-10CCCBD二、填空题（每题5分，共20分）71112113．至少有一个14.三、解答题：本大题共6小题．共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题12分）（1）设，，，求，（2）已知集合，若，求实数的值15（1）解：，3分6

5、分（2）∵，∴，而，。。。。。。。。。。。。。7分∴当，这样与矛盾；.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分当符合.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分∴-----------12分16.（本题共12分）(1)函数且求a,b的值；(2)函数在定义域上是减函数，且,求a的取值范围；解：（2）717.（本题14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.17.解：依题意得(1)当时,，2分若，由图象知当时,函数取得最小值，最小值为1；。。。。。。。。。。4分当时，函数取得最大值，最大值为.6分（2）由于图

6、象的对称轴为直线.。。。7分若函数在上为单调增函数，则需要满足即；10分若函数在上为单调减函数，则需要满足即.13分综上，若函数在区间上为单调函数，则14分18（本题14分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少18.解：（1）月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：=12，。。3分所以这时

7、租出了88辆车.。。。。。。。。。。。。。。。。。4分7（2）设每辆车的月租金定为x元，5分则月收益为，9分整理得：.11分所以，当x=4050时，最大，其最大值为f（4050）=307050..。。。。13分即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元.。。。。。。。。。。。。14分19．（本题14分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合.19．解：（1），若要式子有意义，则，.。。。。