数学教学反思：问题教学要立足于学生实际情况

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1、数学教学反思：问题教学要立足于学生实际情况数学教学反思：问题教学要立足于学生实际情况数学教学反思：问题教学要立足于学生实际情况教学反思：问题教学要立足于学生实际情况前些天，我听了一位青年老师的，教学内容是七年级上册的&ldqu;数轴&rdqu;习题，在这之前的一天，学生刚刚学习完有理数、数轴这两节新的内容，根据堂观察知，本节的主要教学内容是帮助学生弄清楚昨天所布置的作业题。教学中有一个问题是这样的：数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1，若在这个数轴上任意画出一条长2011的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是________。根据堂上老师的反映，该问题全班只有一

2、位学生答对了。教学中，该老师由特殊情况出发，通过画数轴，引导学生分析当线段AB的长度为时，得到所盖住的点的个数是个或6个，然后引导学生猜测本题的结果是怎样的，学生也很快能猜出答案。可以看出，该老师已明白这个问题的难点及教学的关键点，并在教学过程中能结合数轴，引导很好的分析清楚该问题的思维方法。可是，这样教学后，学生真的会了吗？特别是，学生真的理解这种从特殊到一般再到特殊的思维方法了吗？仍值得我们反思。我们不妨先从学生的角度去分析这个问题，尝试探讨学生对这个问题的思维过程，那么，或许我们能够找到这个问题的教学策略。首先，从问题本身分析，该问题涉及到了整点、数轴、线段AB、盖住等数学概念

3、，在这几个概念中，学生刚学习的概念是&ldqu;数轴&rdqu;，因此对数轴这个概念还是比较熟悉的，也是能理解的。对于&ldqu;整点&rdqu;的概念，学生只是在该问题的陈述&ldqu;数轴上表示的数是整数的点称为整点&rdqu;中形成认识，因此对于学生说，这个概念是陌生的。而对于&ldqu;线段AB&rdqu;这个概念，学生在小学里已从形象上认识了&ldqu;线段&rdqu;，但对线段的具体概念，特别是线段的表示法，直到学习到七年级上册第四&ldqu;平面图形及其位置关系&rdqu;时，才真正理解掌握，因此，对于学生说，这个概念可以从具体上去了解。对于&ldqu;盖住&rdqu;

4、这个概念，可以说它是一个生活概念，这样，对于不同的学生生活经验，对这个概念的理解可能存在着明显的差异。同时，这个概念也是一个数学概念，从本质上它与数学的&ldqu;覆盖&rdqu;概念是一致的。其次，从该问题的思维方式上分析，该问题的难点在于&ldqu;2011&rdqu;这个数量，对于初一的学生说，他们仍处于从具体运算阶段到形式运算阶段的过渡时期，他们的思维方式仍是以直观思维为主，抽象思维非常欠缺。因此，对于学生说，怎么能画得出长为&ldqu;2011&rdqu;呢？这样，学生在解答这个问题时，首先要弄清上述概念，一旦他们对其中任何一个概念理解不清时，他们要么作出错误的解答，要么随

5、意填写答案，更多的可能是直接放弃。其次，在弄清上述概念之后，他们还要弄清&ldqu;2011&rdqu;这个数据该怎么处理，他们或许会尝试画一些线段探索一下，甚至于如那位青年老师教学过程那样，对特殊长度的线段（如4）时，结果是怎么样的作一些尝试，并或许能得到这样特殊情况下的结果，但他们或许欠缺从这种特殊情况中归纳出一般的规律，然后再应用于新的特殊情况的能力。这样，对于他们说，这真的是一个很难很难的问题，所以，绝大部分学生到这个份上只能放弃了。然后，我们再从教学上分析这个问题。从以上的分析不难看出，本题教学中，关键在于让学生理解这些概念，而在这些概念中，教学的重点应放在&ldqu;整点

6、&rdqu;这个概念的理解上，这需要我们教师引导学生对概念的定理进行阅读，并通过具体的实例进行解释。在理解整点的概念上，还有一个相关的核心概念是&ldqu;整数&rdqu;，对于学生说，&ldqu;整数&rdqu;概念的理解，因为刚刚才学习过有理数，因此对于负整数是不是整数，认识仍不够，这样，一旦画出的数轴中，负整数上的点是不是&ldqu;整点&rdqu;，这也是一个学生一时难时接受的问题。这样，更需要学生结合具体的数轴认识与理解。而对于&ldqu;线段AB&rdqu;、&ldqu;盖住&rdqu;这两个概念，则需要教师通过举一些具体的例子说明则可。另一方面，在本问题的教学中，如何引

7、导学生从特殊的情况出发，如当AB的长度为2时盖住的整点的个数，当AB的长度为3时盖住的整点的个数，……，当AB的长度为n时盖住的整点的个数，然后当n=2011时，盖住的整点的个数，这种由特殊到一般，再把一般应用于特殊的思维方法，是学生所难以想到的，也是学生所难以理解的。因为对于学生说，用字母表示一般情况，是到七年级第三&ldqu;用字母表示数&rdqu;时才学习的，这样，学生在解决这个问题时就直接应用，显然是比较困难的。从前面的