资源描述：
《2.1 二次函数同步练习(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1二次函数所描述的关系同步练习一、填空题:1.已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=________.2.已知正方形的周长是ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为_____.3.填表:c26144.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________.5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.二、选择题:6.下列结论正确的是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量x的
2、值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零7.下列函数中,不是二次函数的是()A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4;C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x28.在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为()A.y=x2-4B.y=(2-x)2;C.y=-(x2+4)D.y=-x2+169.若y=(2-m)是二次函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.不能确定三、解答题:10.已知y与x2成正比例,并且当x=
3、1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.11.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元,市场调查发现;单价定为70元时,日均销售60kg.单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元,求y关于x的二次函数关系式.-4-12.现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距
4、离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).(1)试写出S与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.2.5用三种方式表示二次函数同步练习一、填空题:1.两个数的和为4,这两个数的积最大可以达到_______.2.把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是______.二、解答题:3.一个三角形的底边和这边上的高的和为10,这个三角形的面积最大可以达到多少?4.正方形的周长为L,面积为S,用L表示出函数S的关系式.5.如图,△ABC是边长为4的等边三角形,P是BC上的点,PD∥AC交AB于D,PE∥AB
5、交AC于E,设PB为x,四边形ADPE的面积为y.求y与x之间的函数关系式.6.一个运动员练习推铅球,铅球刚出手时,离地面米,铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米,铅球运行中最高点离地面3米,已知铅球走过的路线是抛物线,求该抛物线的函数关系式.-4-7.在一个函数中的两个变量的对应值如下表:x-2-1012…y30-103…请你通过画图像,写出两个变量间的关系式.8.有一个函数图像经过下列各点:(-2,3),(-1,0),(0,-1),(1,0),(2,3).(1)请你描述该函数图像.(2)写出两个变量间的函数关系式.(3)你能通过表格的形式,列出两个变量
6、的对应值,使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗?9.某二次函数用表格表示如下:x-3-2-1012345y-29-15-5131-5-15-29(1)根据表格,说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向;(2)说明x为何值时,y随x的增大而增大.(3)你能用表达式表示这个函数关系吗?-4-答案:1.2或-32.S=c23.4.y=16-x25.y=-x2+4x6.B7.D8.D9.C10.y=2x2;y=18;x=±211.y=-2x2+260x-650012.(1)S=4x-x2;(2)1.2≤x<1.61.42.312.5cm23.设底边长为x,则底边上的
7、高为10-x,设面积为y,则y=x(10-x)=-(x2-10x)=-(x2-10x+25-25)=-(x-5)2+12.5.故这个三角形的面积最大可达12.5.4..5.由已知得△BPD∽△BCA.故,,过A作AD⊥BC,则由∠B=60°,AB=4,得AD=AB·sin60°=,故,∴.∴.6.由已知得OA=,OB=10,故A(0,),B(10,0),设y=a(x-h)2+k,则k=3,ah2+3=,a(10-h)2+3=0,得a=-,h=4,即y=-(x-4)2+3.7.y=x2-1.8.(1)略(2)y=x2-1(3)略9.(1)对称轴是直线x=1,顶点坐标
8、为(1,3
