三角形全等的条件—SSS（边边边）》课件.ppt

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1、11.3探索三角形全等的条件（3）——边边边复习提问：1、我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？2、上述每种判定方法都有多少对对应的相等元素？答：有三对对应元素相等，既有边也有角对应相等.答：“SAS’’、“ASA’’、“AAS’’回顾与思考：⒉如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△＿＿＿＿，理由是＿＿＿，且有∠ABC=∠＿＿＿，AB=＿＿；DCBSASDCBDCABCD回顾与思考：ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C3.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加

2、条件＿＿＿＿＿＿＿；根据“ASA”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；根据“AAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；⒈用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒搭一个三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。⒉用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？⒊按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：　　　　　　　　　　　　　　（1）画线段AB=5cm，　　　　　　（2）分别以点A、B为圆心，4cm、7cm的长为半径画弧，两弧相交于点C，（3）连接AC、BC。你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？做一做：

3、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABC〃≡DEF〃≡在△ABC和△DEF中，AB=DEBC=EFAC=DF△ABC≌△DEF(SSS)巩固练习一已知：AB=AD，CB=CD求证：AC平分BADABCD证明：在△ABC和△ADC中AB=AD（已知）CB=CD（已知）AC=AC（公共边）△ABC≌△ADC（SSS）BAC=DAC（全等三角形的对应角相等）即AC平分BAD如果连结BD，那么AC与BD有什么特殊关系吗

4、？为什么？巩固练习二1、判断（1）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。（）（2）有一组边对应相等的两个等边三角形全等。（）（3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。（）（4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（）练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO△ABC≌△DCB因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，可以得到△ABC≌△DCB△ABO与△DCO全等吗？因为△ABC≌△DCB，根据“全等三角形的对应角相等”，可以知道∠A=∠D。因为∠AOB与∠

5、DOC是对顶角，所以∠AOB=∠DOC在△ABO与△DCO中练一练：2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=度，为什么？ADCB因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD，在△ABD和△ACD中根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到∠BDA=∠CDA因为∠BDA+∠CDA=180O所以∠BDA=∠CDA=180O÷2=90090练一练：3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）

6、DEFABC如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D.E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形,与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出几个？议一议：如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？如图，AB=AD,BC=DC,试说明∠B=∠DABCD你也试一试:1.工人师傅常常利用角尺平分一个任意

7、角，如图，在COD的两边OC,OD上分别任取OA=OB,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点A,B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是COD的平分线。OABMDC你能说明射线OC是∠AOB的平分线的道理吗？练一练3、用直尺和圆规作角平分线练一练4.如图：已知一个角和一条直线，请在直线上求作一点P，使点P到这个角两边的距离相等。如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中根据“全等三角形的对应角相等”可以得到∠BAC=∠DAC在△ABE和△ADE中根据“全等三

8、角形的对应边相等”可以得到BE=DE例题已知：如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF继续探索EFDABC（2）若△ABC向右平移一定距离,你还能否用“SSS”说明△ABC与△FED全等。（4）若连结BD,CE,则△BDA与△ECF全