三角形全等证明“边边边”（SSS）.pptx

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1、湖南省长沙市长郡梅溪湖中学HUNANCHANGSHACHANGJUNMIDDLESCHOOL三角形全等的判定（SSS）初一数学组毛成珍绿色课堂---复习巩固引新知1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？ABCDEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F对应边相等对应角相等.绿色课堂---微讲堂1.只给一个条件:①只给一组对应边：②只给一组对应角：60°探究1：60°绿色课堂---研讨探究得新知5cm5cm2.给出两个条件：①一组对应边和

2、一组对应角：②两组对应角：③两组对应边：30°30°2cm4cm2cm4cm30°50°30°50°3.给出三个条件：①三边②两边一角③两角一边④三角归纳1：在两个三角形中，如果只有一个或两个元素对应相等，这两个三角形.不一定全等绿色课堂---归纳总结得新知发现:剪出来的三角形完全重合.已知三角形三条边分别是10cm，12cm，15cm，作出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究2：3、连接线段AB，AC。△ABC为所求的三角形.1、作线段BC=15cm；2、分别以B、C为圆心，10c

3、m线段和12cm线段为半径作弧，两弧交于点A；作法：绿色课堂---小组合作得新知归纳2：在两个三角形中，如果三边都对应相等，那么这两个三角形全等.（可简写成“边边边”或“SSS”）AB=DE（已知）BC=EF（已知）CA=FD（已知）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.ABCDEF在△ABC和△DEF中：∴△ABC≌△DEF（SSS）绿色课堂---归纳总结得新知例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDA解题思路：隐含条件公共边AD现有条

4、件AB=AC准备条件BD=CDD是BC的中点绿色课堂---范例精析得方法证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：准备条件指明范围摆齐根据写出结论对应顶点字母写在对应位置解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，AB=DC（已知）AC=

5、DB（已知）=（）BCCB△DCBABCD∴△ABC≌（）.SSS练习1.如图，AB=DC，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤.==ⅤⅤ绿色课堂---学以致用熟新知公共边练习2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，若要根据“SSS”判定得到△ABF≌△ECD，还需要条件.BF=CD或BD=FCAE==××BDFC绿色课堂---学以致用熟新知练习3.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB.求证:ΔABC≌ΔFDE.ABCDFE绿色课堂--

6、-学以致用熟新知变式.上题条件不变，问题改成：问AC//EF吗？练习4.已知：如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：∠D＝∠C.绿色课堂---深入理解促提高方法：添加辅助线构造全等隐含条件：公共边边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件注意四步骤1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.绿色课堂---课堂小结再梳理如图所示，AB＝AE，BC＝ED，CF＝FD，AC＝AD.求证：∠B

7、AF＝∠EAF.绿色课堂---拓展创新练思维作业：1、《绿色作业本》24、252、更正错题，预习下一节绿色课堂---课后练习固新知THANKYOUFORLISTENING!