资源描述：
《高二数学椭圆单元测试（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学椭圆单元测试一、选择题（每小题5分，共50分）1、若椭圆的方程为，则其长轴长为()A、3B、4C、6D、92．化简方程=10为不含根式的形式是（）（A）（B）（C）（D）3、若△ABC的两个顶点坐标，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程是()4、椭圆的焦距等于2，则=()A、5或3B、8C、5D、65．已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（）A．B．或C．D．或6.设P为椭圆上一点,为焦点,如果,那么椭圆的离心率为()A.B.C.D.7、(山西)椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1
2、作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）A．B．C．D．48、椭圆的短轴长，焦距长，长轴长组成等差数列，则此椭圆的离心率为()9、椭圆的焦点为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的()A、倍B、倍C、倍D、7倍10、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题4分，共20分）11、直线过椭圆的焦点,则.12．方程表示在轴上的椭圆，则的取值范围是。13．椭圆的两焦点把长轴长分成三等分，则这个椭圆的离心率是。14．如左图，F1，F2分别为椭圆
3、的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是.三、解答题（共80分）15、求以椭圆的焦点为焦点，且过点的椭圆标准方程。(12分)16、已知点是椭圆上一点，为椭圆的焦点，且△的面积等于8，求点的坐标。(12分)17、设P为椭圆上的点,设为椭圆的焦点,若,求△的面积(14分)xBAyOF18、如左图，已知斜率为1的直线过椭圆的下焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB之长。（14分）19、已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标
4、。(14分)20、当取何值时，直线与椭圆相切、相离、相交？(14分)[参考答案]一、选择题：1、C2、C3、D4、A5、D6、D7、C8、B9、A10、D二、填空题：11、12、13、14、三、解答题：15、求以椭圆的焦点为焦点，且过点的椭圆标准方程。(12分)解：将已知方程化为标准方程，……………(2分)于是，，依题意得，所求椭圆的焦点为。……(4分)设所求的椭圆的标准方程为……………(5分)∵椭圆经过点∴………(8分)∴∴……………(10分)∴所求的椭圆的标准方程为……………(12分)16、已知点是椭圆
5、上一点，为椭圆的焦点，且△的面积等于8，求点的坐标。(12分)解：设点的坐标为……………(1分)∵∴∴……………(4分)又∵△的面积等于8∴即……………(6分)∵是椭圆上一点∴由解得……………(9分)∴点的坐标为、、、。……(12分)17、设P为椭圆上的点,设为椭圆的焦点,若,求△的面积(14分)解：∵∴……………(2分)∴，……………(4分)∴即①……………(6分)在△中，∴②……………(9分)由①、②得……………(11分)∴……………(14分)18、如左图，已知斜率为1的直线过椭圆的下焦点，交椭圆于A、
6、B两点，求弦AB之长。（14分）解：令A、B坐标分别为A，B。……………(1分)由椭圆方程知∴……………(3分)∴椭圆的下焦点F的坐标为F……………(4分)∴直线的方程为。……………(6分)将其代入，化简整理得……………(8分)∴，……………(10分)∴……(14分)19、已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(14分)解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,…………(1分)∵c=,a=3,∴b=1,…………(3分)所以其标准方程是:.…………
7、(5分)联立方程组,消去y得,.…………(8分)设A(),B(),AB线段的中点为M()……………(9分)那么:,=……………(12)所以=+2=.也就是说线段AB中点坐标为(-,).……………(14分)20、当取何值时，直线与椭圆相切、相离、相交？(14分)解：……………(2分)将①代入②得……………(4分)化简，整理得……………(6分)∴……………(8分)当得，直线与椭圆相切；……………(10分)当得，直线与椭圆相切；……………(12分)当得，或，直线与椭圆相切；……………(14分)
