南开中学初2015级14-15学年（上）半期试题——数学.doc

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1、重庆南开中学初2015届九年级（上）期中考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、下列各数中是无理数的是（）A、1B、C、D、2、计算正确的是（）A、B、C、D、3、下列事件中适合用普查的是（）A、了解某种节能灯的使用寿命B、旅客上飞机前的安检C、了解重庆市中学生课外使用手机的情况B、了解某种炮弹的杀伤半径4、如图，已知交于点，若，则的度数为（）A、B、C、D、5、

2、如图，在中，，则（）A、B、C、D、6、已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）7、若分式有意义，则的取值范围是（）A、B、C、D、68、将抛物线向上平移2个单位后所得的抛物线解析式为（）A、B、C、D、9、元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪，出校门后发现道路拥堵命使得车辆停滞不前，等了几分钟后她决定步行前往地铁站乘地铁直达大坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离大坪站的距离与时间的函数关系的大致图象是（）10、下列图形都是用同样大小的按一定规律组成的，则第（8）个图形中共有（）A、80个B、73个C、64个D、72个11、抛物线的图

3、象如图所示，下列结论正确的是（）A、B、C、D、12、如图，在中，，、均在轴上，且点坐标为，，若反比例函数的图象刚好过、两点，则的值为（）6A、B、C、D、二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13、2014年重庆市共有334000名考生报名参加中考，那么334000这个数用科学记数法表示为。14、若，且周长比为，则相似比为。15、若为方程的根，则代数式的值为。16、一副三角板如图①放置，其中，斜边。把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图②），此时交于点，则。17、将一根长为的木棍分成两段，每段长分别

4、为（单位：）且都为正整数，在直角坐标系中以的值，构成点。那么点落在抛物线与轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为。18、如图，矩形中，平分交于点为上一点，连接，过作交于点，连接交于点，若则的长为。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19、计算：；620、如图，中，于，求的值。四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21、先化简，再求值：

5、，其中是不等式组整数解。22、甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加“书写的文明传递，民族的未雨绸缪”汉字听写大赛，每人得分成绩为60分、70分、80分、90分的一种，已知两校得60分的人数相同，甲校成绩的中位数为75分，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如下统计图，请根据图象回答问题：（1）请将甲校学生得分条形统计图补充完整；（2）甲校学生参加比赛成绩的众数为为分，乙校学生参加比赛成绩的平均分为分；（3）甲校得90分的学生中有2人是女生，乙校得90分的学生中有2人是男生，现准备从两校得90分的学生中各选一人参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一

6、男一女的概率。23、合川桃片是重庆著名的特色小吃，产品畅销市内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱。（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？624、如图，在在中，，点的中点，点下方一点，。（1）若，求的长；（2）过点，交延长线于点，连接，求证：。五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷

7、）中对应的位置上。25、如图，在平面直角坐标中，点为坐标原点，直线与轴交于点，过点的抛物线与直线交于另一点，且点的横坐标为1。（1）求抛物线的解析式；（2）点为该抛物线的顶点，点为直线上一点，点为该抛物线上一点，且，两点的纵坐标都为1。求的面积；（3）如图②，为直线上方的抛物线上一点（点不与点、重合），轴于点，交线段于点，交轴于点，过点作轴，交于点，设点的坐标为，的长为，求与之间的函数关系式及长度的最大值，并求出此时点的坐标。626、如图①，矩形中，，延长，使，连接，将翻折使点落在上的点处，连接。从点出发，沿线段以每秒3个单位的速度平移得到当点到达点时，又从点开始

8、沿射线方向