九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数导学案新人教版.doc

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1、22.3实际问题与二次函数学习目标1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，2、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。预习导学一、预习新知：阅读课本p49-p51，然后回答以下问题：知识点一：1.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。知识点二：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想每周获得6090元的

2、利润，该商品定价应为多少元？若设商品定价为x元那么每件商品的利润可表示为，每周的销售量可表示为，一周的利润可表示为，要想获得6090元利润可列方程。知识点三；有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.①如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；②在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，求出将d表示为h的函数解析式；③设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行.【温馨提示】有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形

3、的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，把轴对称的知识应用于实际生活。学以致用【温馨提示】有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，把轴对称的知识应用于实际生活。1、已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；如何定价才能使利润最大？2、已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？

4、【温馨提示】本题可以通过建立不同的平面直角坐标系，求出不同的抛物线的解析式，但对计算总长度没有影响.ZXXK]3、已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？4、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?5、某公司草坪的护栏是由50段形状相

5、同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管如图所示的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据.①求该抛物线的解析式；②计算所需不锈钢管的总长度.巩固提升某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件。设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件。(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，求出S的最大值,并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？(

6、3)若超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？课后反思：