九年级数学下册 第三章 圆 课题 切线的判定学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：切线的判定【学习目标】1．掌握圆的切线的判定定理，能用切线的性质定理和判定定理进行解答和证明．会过圆上一点画圆的切线，会画三角形的内切圆并理解相关概念．2．经历圆的切线判定定理的推导，能区分切线判定和性质定理，理解三角形内切圆及相关概念．【学习重点】掌握圆的切线的判定和性质定理的综合应用，会作三角形的内切圆，并理解其唯一性．【学习难点】区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明．情景导入　生成问题旧知回顾：什么是圆的切线？切线的性质是什么？答：(1)直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫做圆的切线(即直线与圆相切)，这个唯一的公共点叫做切点；(2)圆的切线垂直于过切点的半径．自学

2、互研　生成能力阅读教材P91～P92，完成下面的内容：切线的判定定理是什么？答：过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线．范例1：下列说法正确的是(　B　)A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线D．过圆的半径外端的直线是圆的切线仿例1：如图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，若AB＝10cm，则AC＝6cm时，AC是⊙O的切线．,(仿例1题图))　　　,(仿例2题图))仿例2：如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，直线BC与⊙O的位置关系为相切．阅读教材P92～P

3、93，完成下面的内容：什么是三角形的内切圆？如何作三角形的内切圆？答：和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．以三角形两条内角平分线的交点为圆心，以这点到各边距离为半径作圆即三角形的内切圆．范例2：如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为(　A　)A．130°　　　　　B．100°　　　　　C．50°　　　　　D．65°仿例1：如图，在△ABC中，∠A＝50°，内切圆I与边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则∠EDF的度数为(　C　)A．55°　　　　　　B．60°　　　　　　C．65°　

4、　　　　　D．70°,(范例2题图))　　　,(仿例1题图))　　　,(仿例3题图))仿例2：下列命题：①三角形有且只有一个内切圆；②一个圆有且只有一个外切三角形；③矩形一定有一个内切圆；④三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；⑤菱形一定有一个内切圆．其中真命题的个数是(　D　)A．5个B．4个C．3个D．2个仿例3：如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝90°.仿例4：(毕节中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD.(1)求证：∠A＝∠BCD；(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线D

5、M与⊙O相切？并说明理由．解：(1)∵AC为直径，∴∠ADC＝90°，∴∠A＋∠DCA＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＋∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠A；(2)当MC＝MD(或点M是BC的中点)时，直线DM与⊙O相切；连接DO，DM，∵DO＝CO，∴∠1＝∠2，∵DM＝CM，∴∠4＝∠3，∵∠2＋∠4＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∴直线DM与⊙O相切．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示

6、在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　切线的判定知识模块二　三角形的内切圆检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_______________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________