八年级数学上册 14.1《平方根》学案(新版)冀教版.doc

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1、平方根(第一课时)学习目标:1、掌握平方根的概念及表示方法,会求一个非负数的平方根。2、记住平方根的性质。3、知道开平方与平方互为逆运算,会用这个逆运算关系求某些非负数的平方根。一、自主学习(平方根的概念与性质)1、平方根的概念(阅读课本60页完成下列问题)(1)10与-10的平方等于________,与-的平方等于________,(2)平方等于100的数有________,平方等于的数有__________.(3)满足=25的x的值是__________.一般地,如果一个数x的平方等于a,即=a,那么这个数_____

2、_就叫做a的_________.也叫a的_________.想一想:(1)因为_____2=64,所以64的平方根是______。(2)因为_____2=0.25,所以0.25的平方根是______。(3)因为_____2=,所以的平方根是______。(4)因为_____2=0,所以0的平方根是______。2、平方根的性质(阅读课本61页完成下列问题)一个正数有_____个平方根,它们互为________.0只有_____平方根,是____本身,负数____平方根。3、平方根的表示方法:(1)一个正数a的正平方根,用

3、符号______表示,读作________.一个正数a的负平方根,用符号______表示,读作________.(2)正数a的两个平方根记住_________,其中a成为________仔细做一做1、144的平方根是________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________2、求下列各数的平方根(1)100;(2);(3)0.0001;(4); (5);3、一个正数的平方根分别是m和m-4,则m的值是多少?这个正数是多少?二、合作学习(开平方)阅读课本61页完成下列问题我们把求一个数的_

4、_________的运算,叫做_______。因为负数没有平方根,所以被开方数一定是_________.试一试:1、求下列各式中的x的值(1)=169(2)-4=0(3)=22、为了美化校园,希望小学在教学楼前建一圆形花坛,若想使花坛面积为12.56平方米,那么花坛的半径应该为多少?自学检测1、用心填一填(1)2的平方根是_______,(2)9的平方根是______,(3)(-5)2的平方根是______(4)121的平方根是______,数学表达式是_________.(5)要使有意思,则x的取值范围是_______

5、_。(6)若有意义,则x=___________。2、求下列各数的平方根(1)225;(2)1600;(3)0.36;(4)0.0144;(5)(-1.7)2(6)(7)10-63、已知,求2a+b的值。4、课本62也A组第4题5、课本63页B组第2题14.1平方根(第二课时)学习目标:1、掌握算数平方根的概念及表示方法,会求一个非负数的算数平方根。2、记住算数平方根的性质。一、自主学习(算数平方根的概念与性质)阅读课本63页完成下列问题(1)一个正数的两个平方根互为________,我们把一个正数a的____的平方根_

6、_____,叫做a的算数平方根。(2)正数a的算数平方根记作_______。(3)正数有的算术平方根,0的算数平方根是_____,负数___算数平方根。[想一想]1、非负数的算术平方根表示为___,225的算术平方根是____,的算术平方根____,0的算术平方根是____2.的算术平方根是()A.B.C.D.3.若是49的算术平方根,则=()A.7B.-7C.49D.-49[试一试]1、求下列各数的算术平方根(1); (2); (3); (4)1.212、求下列各式的值:(1)  (2) (3)±(4) 3、求下列各式

7、中的x(1)=49(2)-36=0(3)9=25(4)4-81=0二、合作探究1、若x-1的平方根是±1,2x+3y的算数平方根是2,求xy的算数平方根2、若x、y都是实数,且,,求的平方根.3、一个正数m的平方根是2a-1与2-a,求m的值和a的值。4、若有意义,求3x+5的值。自学测试1.2.的算术平方根是_____,的平方根是_______3.若,则的算术平方根是()A.49B.53C.7D.4、求下列各数的算术平方根。(1)100(2)0.0049(3)(4)42(5)(6);(7);5、求下列各式的值:(1)(

8、2)(3)(4)(5)±(6)6、若x、y、z满足

9、x+2

10、+=0,则(x+y+z)2012的值.7、若x、y都是实数,且,求xy的值.

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