七年级数学上册 3.1 1 一元一次方程学案（新版）新人教版.doc

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1、一元一次方程1．了解一元一次方程及相关概念，会识别一元一次方程．2．能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想．一元一次方程的特征．找出实际问题中的相等关系．一、创设情境　明确目标一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向B地行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？二、自主学习　指向目标自学教材第78至80页，完成下列问题：1．方程：含有未知数的__等式__叫方程．它有两个要素：一是含有__未知数__，二是__等式__．

2、2．方程与等式的区别：方程一定是__等式__，但等式不一定是__方程__．3．一元一次方程：只含有__1个__未知数，并且未知数的次数都是__1__，这样的方程叫做一元一次方程．4．列方程：通过分析实际问题，设未知数将问题用方程的形式表示出来，即为列方程．通过实例体会方程是研究量与量之间关系的重要模型之一．(1)列方程时，要先设字母表示__未知数__．再根据问题中的__相等关系__写出含有未知数的__等式__，便得到方程．(2)通常用__x__，__y__，__z__等字母表示未知数．(3)在实际问题中，设未知数有两种方法，一种是__直接设__

3、(问什么设什么)，另一种是间接设．5．解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边__相等__的未知数的值，这个值就是__方程的解．三、合作探究　达成目标　方程及一元一次方程的概念活动一：阅读教材第78页的问题情境，思考：(1)此题涉及哪些量？如果设A、B两地间的路程是xkm，请完成下表：路程时间速度客车卡车(2)你能从题目中的哪句话找到相等关系？(3)根据题意列出方程为：__－＝1__．【展示点评】对于上面的问题，还有其他设未知数的方法：设客车从A地到B地用xh，则__70x＝60(x＋1)__．【小组讨论】如何判断一个方程是否是一元

4、一次方程．【反思小结】方程的特征：一是等式；二是含有未知数．一元一次方程的本质特征：①含一个未知数(一元)；②未知数次数是1，系数不为0(一次)；③等式的两边是整式(分母中不含未知数)．【针对训练】同步62页应用新知例．　列方程表示实际问题中的数量关系活动二：阅读教材第79页例1，思考：以上各题的相等关系是什么？方程中等号两边各表示什么意思？用方程解决实际问题的关键是什么？【展示点评】从中学习如何列方程，培养列方程的能力．【小组讨论】常用的找相等关系的方法有哪些？【反思小结】1.常见的找等量关系的方法：①从变化的关系中寻求不变的量(如周长不变)

5、，从而找到等量关系；②利用“各个分量之和等于总量”(如已使用时间＋预计使用时间＝检修时间)这一等量关系列方程；③用不同的方式表示同一个量(如男生人数有两种表示方法)，由此得到等量关系．2．解决实际问题的一种方法【针对训练】教材第80页练习1-4题．　方程的解，解方程活动三：阅读教材第80页“归纳”下方的三段，相互交流思考下面的问题：1．你能猜想出1700＋150x＝2450的解吗？怎样验证你的结论？2．x＝1000和x＝2000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解？【展示点评】要检验一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方程左

6、右两边，分别计算结果，如果左右两边相等，那么这个数就是此方程的解，否则不是．【小组讨论】方程的解和解方程有什么区别？【反思小结】方程的解是解方程的结果，这个“解”是一个名词；解方程是指求方程的解的过程，这个“解”是一个动词．【针对训练】同步64页学习新知第1、2、3题选做：第4题．四、总结梳理　内化目标四个概念——方程、一元一次方程、方程的解、解方程；一种方法——列方程解决实际问题的方法；一个数学思想——转化．五、达标检测　反思目标1．下列条件中，能列出方程的是(A)A．一个数的是3B．x与－2的差的一半C．x与y的和的50%D．甲数的3倍与乙

7、数的的和2．x＝3是下列哪个方程的解(C)A．2x＋6＝0　　　　　　　　　　B．4x＝10－xC．5(x－3)＝0D．2x－7＝123．若2x＋1与x－4互为相反数，则可得方程：__2x＋1＋x－4＝0__．4．某数x的相反数比它的2倍大1，求某数．列方程为：__－x＝2x＋1__．5．有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m?解：设x年后树高为5m，可列出方程2＋0.3x＝5　x＝10∴10年后树高为5m.六、布置作业　教材83页第1、3题选做第5、6题