七年级数学下册第十一章因式分解11.3公式法确定公因式的步骤素材新版冀教版.doc

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1、确定公因式的步骤看作一个多项式，就是这个多项式各项都包含的一个因式，所以我们把它叫做公因式，如三项式的各项都包含因式，于是就可以把这个多项式写为，这字母就表示的是公因式，于是就可把它提到括号外面而得到：.公因式是怎样确定的？事实上，公因式的确定可以按照下面的步骤进行:1．公因式的系数是多项式各项系数的绝对值的最大公约数;如上例中各项的系数的绝对值是6，，12，最大公约数是3，所以公因式的系数是3；2．公因式的字母部分是由各项都含有的字母的幂组成的;如上例中公因式的字母部分是以为底的幂组成的，由不是各项都包含的字母，所以公因式中不包含的以为低的幂；3．在相同字母为底的幂中，选取次数最

2、底的;如上例中，都是相同底数的幂中次数最低的.有时，可以把一个多项式看作另一个多项式各项的公因式.如对整式，若暂时把看作一个字母，这个式子就可以看作，它就是有公因式的二项式.所以，按照换元的思想，就可以把这个多项式看作二项式，公因式是，于是得：=.又如，把看作一个字母，公因式是，就有：2==.2