七年级数学下册6.3实数学案2(新版)新人教版.doc

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1、实数个案(教师)纠错(学生)【学习目标】1.知道有理数的运算性质、运算律适用于实数.2.进一步体会实数概念,对全章进行巩固复习.【学习重点】理解算术平方根概念,会用根号表示一个正数的算术平方根..【学习难点】理解算术平方根的意义.【学习过程】自主预习:通过上节课的学习,我们已经知道实数与数轴上点是一一对应的,也就是说有理数和无理数都能用数轴上的点来表示,而且同有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大,那么有理数范围内的相反数和绝对值的意义以及运算法则和性质,在实数范围内还适用吗?自主探究探究一、㈠、实数范围内的相反数和绝对

2、值意义填空:的相反数是,的相反数是,的相反数是,0的相反数是.=,=,=,=.得到:①数的相反数是,这里表示任意一个实数.②一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.也就是说有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.例1⑴分别写出,的相反数;⑵指出,各是什么数的相反数;⑶求的绝对值;⑷已知一个数的绝对值是,求这个数.分析:⑴因为,所以,的相反数分别是,.⑵也就是指出,的相反数.⑶先化简,等于-4,求的绝对值就是求-4的绝对值.⑷绝对值等于的数有两个,它们互为相反数,分别是和个案(师)或纠错(生)探究二、㈡实数范围内的运算法则

3、和运算性质当数从有理数扩充到实数后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方,而且非负数可以进行开平方,任意一个实数可以进行开立方.在进行实数的运算时,有理数的运算法则和运算性质等同样适用.例2计算下列各式的值:⑴;⑵.分析:上面两个式子是无理数的加减运算,分别利用加法结合律和分配律进行运算.在实数的运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.如:计算(结果保留小数点后两位):;.;.自主检测:1.实数分为( )A.整数和分数B.有理数和无理数 C.正数和负数D.无限循环小数和无限不循环小数

4、2.与数轴上的点一一对应的是( )A.整数  B.有理数 C.无理数 D.实数3.在数轴上到原点距离为的点表示的数是( )A.±2 B. C. D.或 4.下列各式错误的是( )A.> B.->- C.<1.5  D.<1.75.0.00048的算术平方根在( )A.0.0002~0.0003之间B.0.002~0.003之间 C.0.02~0.03之间D. 0.2~0.3之间6.是无限不循环小数,由整数部分和小数部分组成,它的整数部分是( )A.2   B.3   C.4   D.57.的整数部分是( )A.43B.44C.45D.468.计算器面板上键所表示

5、的含义是( )A.y的x次方  B.x的y次方  C.y的x次方根  D.x的y次方根9.在-1.732,,π,3.14,,3.…,这些数中,无理数的个数为()A.5B.2C.3D.410.下列各式中,没有意义的是(  )A.     B.C.      D.11.已知=1.414,=4.472,则等于( )A.14.14  B.141.4 C.44.72 D.447.212.1-的相反数是______,绝对值是_______.13.把2a写成一个数的平方的形式是_______.14.若一个数的平方根是和,则它的立方根是______.15.计算下列各式的值:(1

6、)(2)(3)(4)16.已知实数a满足,求a的值.17.用长3cm、宽为2.5cm的邮票30枚,密铺成一个正方形,要求每两张之间不留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。若能,在图中画线示意并简单说明;若不能,说明理由.

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