整式的乘法多项式与多项式相乘.ppt

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1、14.1.4整式的乘法(3)——多项式与多项式相乘义务教育教科书数学八年级上册探究a(m+n)+b(m+n)m(a+b)+n(a+b)(a+b)(m+n)am+bm+an+bnmabnmanb长为a+b宽为m+nS=(a+b)(m+n)manbamanbnbmS=am+bm+an+bnmanbmanba(m+n)b(m+n)m(a+b)n(a+b)S=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)S=(a+b)(m+n)S=am+bm+an+bnS=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)(a+b)(m+n)=a(m

2、+n)+b(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=am+bm+an+bn归 纳(a+b)(m+n)=am多项式的乘法+an+bm+bn多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b+c)(m+n)=am+an+bm+bn+cm+cn例1、计算(1)(3x+1)(x-2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)(4)(2a+b)2法则的应用解:(1)原式=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y

3、+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3(4)原式=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2练习:1、计算(x+4y)(x-5y)等于()A.x2-20y2B.x2-9xy-20y2C.x2-xy-20y2D.x2+xy-20y22、下列计算结果正确的是()A.(x-2)(x+3)=x2+x+6B.(x-3)(x+2)=x2-x-6C.(x+3)(x+2)=x2+6x+6D.(x-3)(x-2)=x2-5x-6CB3、下列计算结果为2x2-x-3的是()A.(2x-1)(x-3)B.(2x-3)(x+1)

4、C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)B练习:4、下列计算:①(x+y)2=x2+y2;②(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2;③(x+1)(x-1)=x2-1;④(x-3)(x-1)=x2-4x+3;⑤(x+2)(x+3)=x2+5x+6.其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个√√√√D5.若(x-2)(x+a)=x2+bx-6,则()A.a=3,b=-5B.a=3,b=1C.a=-3,b=-1D.a=-3,b=-5B练习:6.先化简,再求值:(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.7.解方程:(x-

5、2)(x-3)+2(x+6)(x-5)=3(x2-7x+15).提高:甲、乙二人共同计算一道整式乘法:(2x+a)·(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.(1)你能求出a,b的值吗?(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.解:(1)-(3a-2b)=11,a+2b=-9,解得(2)(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10小结(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn(a+b+c)(m+n)=am+an+bm+bn+cm+c

6、n多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法则:

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