九年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法教案（2） 苏科版.doc

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1、一元二次方程的解法（2）主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标1、经历探究将一元二次方程的一般（x＋m）2=n（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法重点使学生掌握配方法，解一元二次方程难点把一元二次方程转化为的（x＋m）2=n（n≥0）形式教法及教具讲练结合教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设我们已经学过了用直接开平方法解形如（x＋m）2=n（n≥0）的一元二次方程，那么如何解方程x2＋6

2、x＋4=0呢?二、探索活动我们能否将方程x2＋6x＋4=0转化为（x＋m）2=n的形式呢？先将常数项移到方程的右边，得x2＋6x=－4即x2＋2·x·3=－4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得x2＋2·x·3＋32=－4＋32（x＋3）2=5解这个方程，得x＋3=±所以x1=―3＋x2=―（注：可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论）由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程

3、的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三、例题教学例1将下列各进行配方：⑴＋8x＋_____＝（x＋_____）2⑵－5x＋_____＝（x－_____）2⑶－x＋_____＝（x－____）2⑷－6x＋_____＝（x－____）2分析：本题应用“方程两同时加上一次项系数一半的平方”来配方。例2解下列方程：（1）x2－4x＋3=0（2）x2＋3x－1=0小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边各加上一次

4、项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？四、课堂练习P87练习1、2、3五、课堂小结引导学生总结：