九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、21.3实际问题与一元二次方程教学目标：1．会根据题意列一元二次方程解决平均增长率（降低率）的问题；2．会用适当方法解列出的有关增长率（降低率）的一元二次方程.学习重点：会根据题意列一元二次方程解决平均增长率（降低率）的问题学习难点：会写出n次增长（降低）的平均增长率（降低率），与增长（降低）前的基础数量、增长（降低）后的数量之间的关系式.学习过程一、自主学习问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措

2、施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?（总利润=每件平均利润×总件数）解：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是__________元，总件数应是_______件，则总利润是_______________元.依题意可列方程，得：__________________________,解方程，得,__,因为________________________,所以x=_________________

3、_,答：每张贺年卡应降价_______________元.二、探索新知问题1某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？解：设二月份、三月份生产电视机平均增长率为x，因为一月份是1万台，那么二月份应是_______台，三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长的同样“倍数”增长，即____________=______________,根据第一季度的总台数是3.31万台，列方程，得：__________

4、__________________,整理，得：_________________________________解方程，得：_________,__________,因为_______________________,所以x=_____________答：二月份、三月份生产电视机平均增长率为___________.三．应用新知两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元，生产一吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产一吨甲种药品的成本是3000元，生产一吨乙种药品的成本为3600

5、元，哪种药品成本的年平均下降率较大？四．发现总结1．成本的年下降率=2．如果a表示增长（降低）前的基础数量，b表示增长（降低）后的数量，x表示平均增长率（降低率），n表示增长（降低）的次数，则它们几个量之间的等量关系为:_____________;1．解列出的有关增长率（降低率）的一元二次方程一般用__________________法；五．巩固提高1．某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A.10%B.19%C.9.5%D.20%2．某中学为迎接香港回归，从19

6、94年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（）A.600B.604C.595D.6053．一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多%．4．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_

7、________元．六．课堂检测1．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）2．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长率是_________,按照此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_________万台.3．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率为（）A.20%B.27%C.28%D.32%4．某企业20

8、06年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：⑴该企业2007年盈利多少万元？⑵若该企业盈利的年增长率保持不变，预计2009年盈利多少万元？