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时间:2020-06-29
《九年级数学上册《1.5中位线》教学案(1) 苏科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.5中位线》教学案(1)教学目标:1.能识别三角形与梯形的中位线;2.能证明三角形与梯形中位线定理,并能用定理解决其它相关问题教学重点:三角形及梯形中位线定理的证明及应用教学难点:三角形及梯形中位线定理的证明及应用教学过程:一、回顾与展望1.三角形中位的定义:2.三角形中位线与中线有什么区别?3.(1)如图,△ABC中,D、E、F四等分AB,G、H、K四等分AC,则△ABC的中位线是_______________;DG是△__________的中位线.(2)△ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的
2、中点则FG是△__________的中位线;DE是△__________的中位线.二、三角形中位线定理1.已知;如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则DE是△ABC的中位线BC称为第三边(1)猜想DE与BC在位置和数量上各有什么关系?(2)证明你的猜想.(3)三角形中位线定理:三角形的中位线__________第三边,且等于第三边的__________.三、例题例1:已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、DC的中点求证:EF∥BC,EF=(BC+AD)猜想:梯形中位线的性质与三角形中位线
3、的性质有什么联系?证明过程又有什么联系?梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.四、课堂练习:P321-2五、课堂作业:P331-2六、课堂小结:【课后作业】1.Rt△ABC中,直角边AC=6cm,BC等于8cm,D、E分别是AC、BC的中点,则DE=______cm.2.如图,△ABC的边长分别为a、b、c,它的三条中位线组成△,其周长为,面积为S1,△的三条中位线又组成△,其周长为,面积为;……(1)用a、b、c表示△周长l6=______(2)△与△ABC的面积之比为_________(3)用
4、a、b、c表示△周长=________3.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点.(1)若DF=5cm,你能求出哪些线段的长度?(2)AD与EF有什么关系?你能证明吗.4.小明有一个解不开的迷:他任意画了三个△ABC(不全等),发现只要过点A向图中的角平分线BG、CF作垂线AG、AF,连接两垂足F、G,则FG总是与BC平行,你会证明吗?
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