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时间:2020-06-29
《九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离教案 (新版)苏科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1图上距离与实际距离教学目标:1.结合现实情境,了解线段的比和成比例的线段;理解并掌握比例的性质及运算.2.学生在探究的过程中了解线段的比,能判断四条线段是否成比例.3.通过对实际问题的研究,学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力,增强用数学的意识.教学重点:比例的性质及运算.教学难点:比例的性质、运算及应用.教学过程:一、创设情景,感悟新知1.等腰直角三角形的三边之比是.2.含30°的直角三角形三边之比是.3.在一幅江苏省的地图上,南京与徐州的距离是3.4cm,而实际南京与徐州的距离是272km.根据上述条件你
2、能回答下列问题吗?①图上距离与实际距离的比是多少?②地图的比例尺是多少?③你知道比例尺的含义吗?④如果继续测得在这张地图上,徐州与连云港间的距离是1.2cm,你知道徐州与连云港的实际距离吗?⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm,你知道在第二张地图上,徐州与连云港间的距离上测量的结果吗?二、合作探索1.概念引入:在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例,2.比例的基本性质①:如果a:b=c:d,那么=;反过来,如果ad=bc(b≠0,d≠0),那么=,或=.思考:由ad=bc得到=。还可
3、以得到哪些不同的比例式?3.推广:根据分式的性质,我们可以推导出下面两个结论比例的基本性质②:如果=,那么=③:如果=,=4.有时,在=中,b=c,即=,我们则把b叫做a与c的比例中项。即若线段b为线段a与c的比例中项,则有b2=ac.5.例1:在比例尺为1:50000的地图上,测得A、B两地之间的图上距离为16cm,求A、B两地间的实际距离.例2:(1)填空(其中a、b、x都表示线段的长度):①若b:4=a:3,则a:b=.②若3:x=2:6,则x=。③若x为4和9的比例中线,则x=。④若2:x=3:(2-x),则x=。(2)根据
4、已知条件,求下列比的结果:①已知=,求的值;②已知==,则的值.例3:①如果==,那么=成立吗?为什么?②如果==…=(b+d+…+n≠0),那么=成立吗?为什么?三、尝试反馈,领悟新知1.已知有三条长分别为1cm,4cm,8cm的线段,请再添一条线段,使这四条线段成比例,求所添线段的长.2.已知==,且2x+3y-z=18,求x、y、z的值.3.如图,在△ABC中,=,AB=12,AE=6,EC=4,(1)求AD的长;(2)试说明=成立.四、课堂练习,巩固新知1.等边三角形三边之比是;直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___;线段
5、2cm、8cm的比例中项为cm.2.已知,AD=10,AB=30,AC=24,则AE=.3.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是()A.20mB.16mC.18mD.15m4.已知a、b、c均为正数,且===k,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是()A.(1,)B.(1,2)C.(1,)D.(1,-1)8.已知,k===,则k的值为( )A.B.3C.1或-2D.五、教学反思:
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