九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离学案（新版） 苏科版

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1、图上距离与实际距离【学习目标】结合现实情景了解线段的比理解并掌握比例的性质,能利用比例的性质，会求出未知线段的长。通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识【重点难点】重难点：理解并掌握比例的性质，能够熟练的将其比例形式与乘积形式进行相互转化。【自主学习】读一读：阅读课本P40-41。练一练：1．在一幅江苏省地图上，镇江与南京的距离AB=1.6cm，实际上镇江与南京的距离A，B，约为80km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB的长与实际距离A，B，的比是．（2）地图的比例尺是多少？________

2、_____________（3）在同一幅地图中，常州与泰州的距离是2cm，则常州与泰州的实际距离是_______。想一想：1.甲乙两地的实际距离为250km，如果画在比例尺为1:5000000的地图上，那么甲乙两地的图上距离是cm。2.已知线段a、b、c、d成比例线段，当a＝4厘米，b＝5厘米，，d＝10厘米时，c＝厘米3.已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于cm。【新知归纳】1.在四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，那么这四条线段叫做2.比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么_____=______；反

3、过来，如果ad=bc(b≠0，d≠0)，那么_______________。如果，那么__________；如果，那么________在中，b叫做a和c的___________；若b²＝ac,则a和c的比例中项为______【例题教学】例1.在比例尺为1:20000的地图上，测得A、B两地的图上距离为21.5cm，求A、B两地间的实际距离。例2.根据已知条件，求下列比的结果：（1）已知=，求的值；已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值.例3．如图,△ABC中,,(1)若AB=12,AE=6,EC=4，求AD的长；(2)证明【当堂训练】1．

4、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km2．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是___Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　　Ｄ、3．填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：（1）若=，则a：b=，=________，=_________（2）线段c是a、b的比例中项，且a＝27，b＝3，则c=.4．下列各组长度的线段成比例的是_________（

5、1）4cm,6cm,8cm,10cm（2）4cm,6cm,8cm,12cm（3）11cm,22cm,33cm,66cm（4）、2cm,4cm,4cm,8cm5.a=5b,则.6．如图，已知，试求：（1）；（2）的值【课后巩固】1.等边三角形三边之比是；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；线段2cm、8cm的比例中项为cm。2．已知，AD=10，AB=30，AC=24，则AE=．3．（1）已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，所添线段的长___________（2）有两条长分别为1cm,4cm,8cm

6、的线段,请你再添加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比例中项_________4．已知，，求的值5．如图，OA=9，DA=12，BC=6，且，求OB、OC的长