2012年高考数学解答题临考押题训练 理 5.doc

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1、2012届高考数学理科解答题临考押题训练（5）1．（本题满分14分）在中，角、、所对应的边分别为，，，且满足．（I）求角的值；（II）若，求的值．2．（本题满分14分）盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；（II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数，（i）求（ii）求这10人所得钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：）3．（本题满分14分）如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线

2、段上，沿直线将向上翻折，使与重合．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成的角.4．（2012年三明适应性测试）(本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆C的右焦点的直线交于其于点M,N,交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若记的面积分别为求的取值范围．5．（本题满分15分）已知函数，若存在使得恒成立，则称-4-用心爱心专心是的一个“下界函数”．（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．参考答案1．（本小题满分１4分）解

3、：（I）由正弦定理得：……………3分，，，，．……………6分（II），……………8分，=，……………10分．……………14分2．（本小题满分１4分）解：（I）……………4分（II）（i）由题意服从则………9分（ii）设为在一局中的输赢，则…………14分3．（本小题满分１4分）（I）证明面面又面……………5分（Ⅱ）解1：作，垂足为，则面，连接设，则，设由题意则解得……………9分由（Ⅰ）知面直线与平面所成的角的正弦值就是直线与直线所成角的余弦值，……………12分-4-用心爱心专心即=，，即直线与平面所成的角为……………14分解2：取的中点，的中点，如图以所在直线为轴，以所在

4、直线为轴，以所在直线为轴，建立空间直角坐标系.……………6分不妨设，则，……………8分由即，解得，所以，……………10分故设为平面的一个法向量，因为由即所以……………12分设直线与平面所成的角为则所以即直线与平面所成的角为……………14分4．（本题满分15分）解：（Ⅰ）令由题意可得……………2分……………4分椭圆方程为……………6分（Ⅱ）由方程组消x,得①-4-用心爱心专心②……………9分①2/②得…………11分……………13分……………15分5．（本小题满分１5分）解：（Ⅰ）恒成立，，，……………2分令，则，……………4分当时，，在上是减函数，当时，，在上是增函数，…

5、…………6分……………7分（Ⅱ）由（I）知，①，，……………10分令，则，……………12分则时，，上是减函数，时，，上是增函数，②，……………14分，①②中等号取到的条件不同，，函数不存在零点.………15分-4-用心爱心专心