八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时课时提升作业含解析新版新人教版.doc

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1、一次函数(第1课时)(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.y=(m-1)x

2、m

3、+3m表示一次函数,则m等于　(　　)A.1B.-1C.0或-1D.1或-1【解析】选B.由题意得,

4、m

5、=1且m-1≠0,解得m=±1且m≠1,所以,m=-1.2.(2017·西湖区月考)一次函数y=kx+3的自变量取值增加2,函数值就相应减少2,则k的值为　(　　)A.2B.-2C.-1D.4【解析】选C.当自变量取值x增加2时,函数值y=k(x+2)+3=kx+3+2k,∵函数值就相应减少2,∴2k=-2,∴k=-1.3.某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油

6、箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是　(　　)A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤500【解析】选D.根据题意可知汽车的耗油量为=0.12L/km,∴y=60-0.12x,又∵加满油能行驶km=500km,∴0≤x≤500.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2017·澧县期末)下列函数中:①y=-x;②y=-x2;③y=-x+3;④2x-3y=1.其中y是x的一次函数的是________(填所有正确答

7、案的序号).【解析】①y=-x是正比例函数也是一次函数,故①正确;②y=-x2自变量x的指数为2,不是一次函数,故②错误;③y=-x+3是一次函数,故③正确;④2x-3y=1可变形为y=x-,是一次函数,故④正确.答案:①③④5.新定义:[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,1]的函数为一次函数,则m的值为________.【解析】根据题意可得:m-2=0,且m≠0,解得m=2.答案:26.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设

8、BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数解析式是________.【解析】由题意得:2y+x=24,故可得:y=-x+12(0

9、x(m2).(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式.(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?【解析】(1)∵y=3x+12x+12(900-3x)=-21x+10800,∴该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式为:y=-21x+10800.(2)当y=6600时,-21x+10800=6600,解得x=200.∴2x=400,900-3x=300.答:A,B,C三个区域的面积分别是200m2,400m2,300m2.【培优训练】9.(10分)已知y+a与x-b成正比例(其中a,b都是常数).　(1)试说明y是x的一次函数.(2)如果x=

10、-1时,y=-15;x=7时,y=1.求这个一次函数的解析式.【解析】(1)∵y+a与x-b成正比例,设比例系数为k,则y+a=k(x-b),整理得:y=kx-kb-a,∴y是x的一次函数.(2)把x=-1时,y=-15;x=7时,y=1分别代入y=kx-kb-a,得解得则该一次函数的解析式为y=2x-13.【变式训练】若y与x+2成正比,z与y-1也成正比,(1)z是x的一次函数吗?请说明理由.(2)在什么条件下,z是x的正比例函数?【解析】(1)是.理由如下:由题意可设y=k1(x+2)(k1≠0),z=k2(y-1)(k2≠0),则z=k2[k1(x+2)-1],即z=k1k2

11、x+2k1k2-k2.∵k1≠0,k2≠0,∴k1k2≠0,∴z是x的一次函数.(2)当2k1k2-k2=0,且k1k2≠0,即:k1=,k2≠0时,z是x的正比例函数.