数 字 电 子 习 题 课.doc

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1、数字电子习题课1.已知逻辑函数F的真值表如表9.1所示，试写出F的逻辑函数式。表9.1解逻辑函数F的表达式可以写成最小项之和的形式。将真值表中所有F＝1的最小项(变量取值为1的用原变量表示，取值为0的用反变量表示)选出来，最后将这些最小项加起来，得到函数F的表达式为：2.列出逻辑函数的真值表。表9.2解从表达式列真值表的规则是先将表达式写成最小项之和的形式，即：然后填入对应的真值中，如表9.2所示。3.用卡诺图法化将下列逻辑表达式化成最简的“与或”表达式。（1）（2）解用代数法化简任意逻辑函数，应先

2、画出逻辑函数对应的卡诺图，合并相邻的1格得出原函数的最简与或式也可合并相邻的0格得出反函数的最简与或式，然后再利用反演规则求反。此题用前一方法更合适。（1）化简结果（2）先将表达式的非号打开，得画出对应的卡诺图，在卡诺图中化简结果为4.写出以下逻辑函数的反函数并化成最简“与或”形式。（1）（2）解（1）则（2）则画出对应卡诺图，并在卡诺图中化简得，5.将逻辑函数转换成最小项之和（标准与或式）的形式。解(1)用配项法(2)用卡诺图法画4变量卡诺图，由于函数F由AB和两项组成，即A＝l且B＝l时F＝1，

3、故在A＝l且B＝1的行内填1；类似地，在C＝0且D＝0的列内填1，即得函数的卡诺图如图9．2所示。然后由卡诺图可直接写出逻辑函数的最小项之和形式：6.化简具有约束条件的逻辑函数，其约束条件为AB＝0。解用公式化对具有约束条件的逻辑函数的化简时，可以将约束项加到逻辑表达式中，化简后到的最简表达式中若含有约束项，再将约束项去掉。即：也可用卡诺图法，将转换为对应7.根据JK触发器的状态转换真值表，推导出JK触发器的状态转换方程（特征方程），并将其化简为最简“与—或”表达式。（↓有效）000↓0001↓00

4、10↓1011↓1100↓1101↓0110↓1111↓0解最直接且最简单的求解方法，是将JK触发器的状态转换真值表直接转换为对应的卡诺图，再用卡诺图化简法进行化简，就可得到JK触发器的最简“与—或”状态转换方程（特征方程）为8.根据显示译码真值表，试用卡诺图化简法求得a、b、c、d、e、f、g的逻辑函数表达式。解根据显示译码真值表，分别画出a、b、c、d、e、f、g的卡诺图，再由卡诺图化简法直接得出a、b、c、d、e、f、g的逻辑函数表达式：a段的卡诺图b段的卡诺图c段的卡诺图d段的卡诺图e段的卡

5、诺图f段的卡诺图g段的卡诺图9.写出下图对应的逻辑表达式。解：（a）与（b）均为同或关系。10.写出下图对应的逻辑表达式，并具体说明输出与输入之间的逻辑关系。解：11.用一片74LS00（内含四个双输入与非门）实现异或逻辑关系，画出逻辑图。解：12.已知逻辑函数，试分别用真值表、卡诺图和逻辑图（与非—与非）将其表示出来。解：按照从000～111的顺序，列出真值表中自变量的八种组合，再依次将每一种自变量组合代入逻辑函数表达式中，得到对应的函数值并将其列入真值表中与输入变量组合相应的函数值单元格中，就可

6、获得逻辑函数对应的真值表如下图。再由真值表转换为相应的三变量卡诺图如下。要获得（与非—与非）形式的逻辑图，须先将逻辑函数转换为与非—与非表达式：相应逻辑图如上所示。13.对人脑医学磁共振图像采用一种基于区域的分割识别技术，即依据病灶与正常组织在图像中反映出的亮度差异找到合适的阈值进行分割检测。设图像检测结果的亮度状态为0～7种（可用三位二进制代码000～111加以代表），0代表区域亮度最低，7代表区域亮度最高，区域阈值亮度为5.试设计一个组合逻辑电路，达到或高于阈值亮度时，输出信号Y=1，表示应将该

7、区域分割挑选出来。逻辑电路图要用与非门加以实现。解：（1）画出方框图代表欲设计的组合逻辑电路，并在其上标出输入、输出逻辑变量：磁共振图像阈值分割检测电路（2）根据设计要求，列出相应的真值表：输入逻辑变量输出逻辑变量ABCY00000010010001101000101111011111（3）将真值表直接转换为相应的卡诺图：Y的卡诺图（4）用卡诺图化简法直接得到化简后的逻辑函数表达式：（5）将化简后的逻辑函数表达式转换为与非—与非表达式：（6）画出相应的逻辑图：&&&14.数字医学是现代临床医学的发展

8、方向，而外科精准手术则是数字医学的主要应用领域之一。如果具有A.用于解剖的人体结构模型；B.用于恢复评估的治疗效果模型；C.用于术式评估的入路模型；D.用于手术练习的现场模型。等四个条件中的三个，就具备了实施外科精准手术的基本条件Y。试设计满足上述逻辑函数Y与逻辑自变量A、B、C、D之间逻辑关系的逻辑电路。逻辑电路图要用与非门加以实现。解：（1）画出方框图代表欲设计的组合逻辑电路，并在其上标出输入、输出逻辑变量：外科精准手术基本条件评估电路（2）根据设计要求，列出相应