相似三角形中考复习专题练习卷.doc

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1、相似形专题卷【测试范围：第十单元　时间：120分钟　分值：150分】一、选择题(每题4分，共40分)1．若＝，则的值为(A)A.B.C.D.【解析】　∵＝，∴a＝b，∴＝＝.图12．如图1，每个小正方形的边长均为1，则下列选项中的三角形(阴影部分)与图1中△ABC相似的是(B)【解析】　已知给出的三角形的各边AB，CB，AC分别为，2，，只有选项B的各边分别为1，，与它的各边对应成比例．故选B.图23．如图2，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD·AB.其中单独

2、能够判定△ABC∽△ACD的个数为(C)A．1B．2C．3D．4【解析】　有3个．①∠B＝∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC＝∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中两组对应边的比相等，∠A不是对应边的夹角，故不能判定；④可以根据两组对应边的比相等且对应的夹角相等的两个三角形相似来判定．故选C.图34．如图3是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被

3、撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压(C)A．100cmB．60cmC．50cmD．10cm图45．如图4，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于(D)A．3B．4C．6D．8【解析】　∵DE∥BC，∴＝，∴＝，解得AC＝8.6．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为(B)A

4、．1∶4B．1∶2C．2∶1D．1∶【解析】　相似三角形的周长比等于相似比，故选B.图57．[2014·毕节]如图5，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于(A)A.B.C.D.【解析】　根据已知条件得出△ADC∽△BDE，然后依据对应边成比例可求得DC的长．∵∠C＝∠E，∠ADC＝∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴＝，又∵AD∶DE＝3∶5，AE＝8，∴AD＝3，DE＝5，∵BD＝4，∴＝，∴DC＝.图68．如图6，PAB，PCD为⊙O的两

5、条割线，AD，BC相交于点E，则图中相似三角形共有(C)A．0对B．1对C．2对D．3对【解析】　∵∠BEA＝∠DEC，∠B＝∠D，∴△ABE∽△CDE.∵∠B＝∠D，∠P＝∠P，∴△PBC∽△PDA，∴共有两对相似三角形．图79．[2014·宁波]如图7，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(C)A．2∶3B．2∶5C．4∶9D.∶图810．如图8，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连结AE并延长交DC于点

6、F，则DF∶FC＝(D)A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2二、填空题(每题5分，共30分)图911．[2015·虹口区一模]如图9，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，D，F和点B，C，E，如果AD＝6，DF＝3，BC＝5，那么BE＝__7.5__．【解析】　∵AB∥CD∥EF，∴＝，即＝，解得CE＝2.5，∴BE＝BC＋CE＝5＋2.5＝7.5.12．[2014·滨州]如图10，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分．则＝____．图10图1113．[2015·

7、伊春模拟]如图11，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为__∠ADE＝∠C或∠AED＝∠B或＝__．【解析】　∵∠B＝∠AED，∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED，同理可得：∠ADE＝∠C或＝，可以得出△ABC∽△AED.图1214．如图12，⊙O的两弦AB，CD交于点P，连结AC，BD，得S△ACP∶S△DBP＝16∶9，则AC∶BD＝__4∶3__．【解析】　相似三角形对应边的比等于面积比的算术平方根．由同弧所对的圆周角相等，易知∠B＝∠C，∠D＝∠A

8、，∴△ACP∽△DBP，∴＝＝，∴＝＝.图1315．如图13，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC，若AC＝2，AD＝1，则DB＝__3__．【解析】　由于∠ACD＝∠ABC，∠BAC＝∠CAD，所以△ADC∽△ACB，所以＝，即AB·AD＝AC2，则AB＝＝4，所以BD＝AB－AD＝3.图1416．[2014·菏泽]如图14，在△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO∶BO＝1∶.若点A(x0，y0)的坐标满足y0＝，则点B