高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(三十三)　数列求和.pdf

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1、课时跟踪检测(三十三)　数列求和(分A、B卷，共2页)A卷：夯基保分一、选择题1．数列{1＋2n－1}的前n项和为()A．1＋2nB．2＋2nC．n＋2n－1D．n＋2＋2n12．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列n{a}的前5项和为()1531A.或5B.或58163115C.D.1683．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()A．15B．12C．－12D．－1511114．(2015·曲靖一模)＋＋＋…＋的值为()22－132－142－1n＋12－1n＋1

2、3n＋1A.B.－2n＋242n＋23111311C.－＋D.－＋42(n＋1n＋2)2n＋1n＋2115．已知数列{an}满足an＋1＝＋an－a2n，且a1＝，则该数列的前2016项的和等于()22A．1509B．3018C．1512D．20166．(2015·日照一模)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{

3、an

4、}的前n项和Tn＝()A．6n－n2B．n2－6n＋18C.Error!D.Error!二、填空题1＋2＋3＋…＋n17．(2015·沈阳质量监测)已知数列{an}满足an＝，则数列的前nn{anan＋1}项和为_______

5、_．8．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.9．(2015·辽宁五校协作体联考)在数列{an}中，a1＝1，an＋2＋(－1)nan＝1，记Sn是数列{an}的前n项和，则S60＝________.10．(2015·西安二模)数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn＝anan＋1an＋2(n∈N*)，设Sn3为{bn}的前n项和．若a12＝a5＞0，则当Sn取得最大值时n的值为________．8三、解答题n2＋n11．(2

6、014·湖南高考)已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.2(1)求数列{an}的通项公式；(2)设b＝2an＋(－1)na，求数列{b}的前2n项和．nnn12．在等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50.(1)求数列{an}的通项公式；1(an－10)(2)令b＝22，证明：数列{b}为等比数列；nn(3)求数列{nbn}的前n项和Tn.B卷：增分提能11．(2015·大连一模)等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为，满足S3＝215，a1＋2b1＝3，a2＋4b2＝6.(1)求数列{an}，{bn}的通项an，bn；(2)求

7、数列{an·bn}的前n项和Tn.2．(2014·山东高考)已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；4n(2)令bn＝(－1)n－1，求数列{bn}的前n项和Tn.anan＋113．(2015·杭州质检)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝1－，其中n∈N*.4an2(1)设bn＝，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式；2an－14an1(2)设cn＝n＋1，数列{cncn＋2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn＜cmcm＋1对于n∈N*恒成立？若存在，求出m

8、的最小值；若不存在，请说明理由．答案A卷：夯基保分1．选C　由题意得an＝1＋2n－1，1－2n所以Sn＝n＋＝n＋2n－1，故选C.1－291－q31－q62．选C　设{an}的公比为q，显然q≠1，由题意得＝，所以1＋q3＝9，1－q1－q11－511(2)31得q＝2，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和为＝.{an}21161－23．选A　记bn＝3n－2，则数列{bn}是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1＋a2＋…＋a9＋a10＝(－b1)＋b2＋…＋(－b9)＋b10＝(b2－b1)＋(b4－b3)＋…＋(b10－b9)＝5×3＝1

9、5.1111114．选C　∵＝＝＝－，n＋12－1n2＋2nnn＋22(nn＋2)1111∴＋＋＋…＋22－132－142－1n＋12－111111111＝1－＋－＋－＋…＋－2(32435nn＋2)1311＝－－2(2n＋1n＋2)3111＝－＋.42(n＋1n＋2)115．选C　因为a1＝，又an＋1＝＋an－a2n，221所以a2＝1，从而a3＝，a4＝1，即得an＝Error!故数列的前2016项的和等于S2016＝121008×1＋＝1512.(2)6．选C　由Sn＝n2－6n可得，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－6n－(n－1)

10、2＋6(n－1)＝2n－7.当n＝1时