弦切角说课稿.doc

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1、《弦切角的性质》说课稿一、说教材：1、地位、作用和特点：《弦切角的性质》是新课标人教版高中数学课本选修4—1的第二章“直线与圆的位置关系”的第四节内容。本节是在学习了“圆周角定理及圆的切线的性质”之后编排的。弦切角与圆周角有一定的区别也有着密切的联系，是直线与圆相切在应用上的引伸。直线与圆的三种位置关系中相切最为重要，而弦切角定理是研究直线与圆相切这类问题中解决角与角之间关系的重要定理。通过本节课的学习，既可以对直线与圆相切的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习“与圆有关的比例线段”打下基础。2、教学目标：根据新课标的要求和学

2、生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：（1）使学生知道弦切角的定义，会在图形中识别弦切角；（2）会叙述弦切角定理及其推论；（3）能运用弦切角定理及其推论证明有关几何问题；（4）培养学生分类讨论的思想方法和辩证唯物主义的观点。3、教学的重点和难点：（1）教学重点：探索弦切角定理的证明方法；运用弦切角定理证明有关的几何问题。（2）教学难点：用分类的思想方法证明弦切角定理。二、说教法：学生已经学习了与圆有关的两种角（圆心角和圆周角），并掌握了与圆周角有关的一些定理。本节课是在此基础上来学习弦切角的定义和弦切角的定理及其推论，学

3、生的学习基础和理解能力一般，而学习水平也参差不齐,所以本节课根据学生的实际情况，创设符合学生特点的问题情境。为了充分调动学生学习的积极性，让学生变被动的学习为主动、愉快的学习，教学中引导学生观察、探索、交流、总结，在探索中发现问题、解决问题，通过解决问题掌握新的知识。对弦切角的定义，采用学生观察总结的直观教学方法，引导学生发现弦切角的三个特点；对弦切角定理的证明，采用设立问题情境，教师引导学生进行探索的教学方法，培养学生独立探索问题的能力；对运用弦切角定理解决有关几何问题，采用师生相互交流、合作学习的教学方法，培养学生自主学习的

4、意识。通过课堂检测，使学生形成新的技能。三、说学法：学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。本节通过观察分析，归纳出弦切角定义，并依据此知识与具体例子结合、推

5、导出弦切角定理，这正是一个分析和推理的全过程。2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法。3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。四、教学过程：（一）创设情境，以旧探新1、复习：什么样的角是圆周角?

6、2、弦切角的概念：　圆周角∠CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，得∠BAE．提问：∠EAC有何特点？弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.【设计意图】观察由圆周角到弦切角的运动变化过程，发现弦切角与圆周角的区别与联系。注意引导学生发现弦切角的三个要点，使学生在形象、直观的学习活动中掌握新的概念。练习1：下列各图中，哪一个角是弦切角？练习2：图3中有几个弦切角？（）A、2；B、3；C、4；D、5.（二）观察、猜想观察图形，提问:(1)、图7(1)中，∠A与∠

7、P有何关系？为什么？(2)、图7(2)中，∠EAC与∠P有何共同点？分析比较：既然图7(1)中∠A＝∠P，那么图7(2)中，∠EAC=∠P吗？这一结论是否能成立呢？我们不妨从最特殊的情形考虑一下.（1）、圆心O在弦切角∠BAC的边AC上，此时显然有∠BAC=∠P=90°.（图8）由此我们完全有信心提出一个猜想：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.（三）类比联想、论证1、已经证明了最特殊的情形，下面考虑圆心在角内与角外两种情形.（2）、圆心在角外，作⊙O的直径AQ，连接PQ（如图9），则∠BAC=∠BAQ-∠1=∠APQ-∠2=∠A

8、PC.（3）、圆心在角内，作⊙O的直径AQ，连接PQ（如图10），则∠BAC=∠BAQ+∠1=∠APQ+∠2=∠APC.（分析完毕，板书显示完整的证明）2、回顾证明的方法：将情形（2）、（3）都归至情形（1），利用角的合成，对三种情形进行完全归纳，从而证明了上述