《对数函数的图象和性质》.ppt

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1、第三章指数函数和对数函数3.5.2对数函数的图像与性质回顾:1、画出指数函数,的图像。2、根据指数函数的图像指出它的性质。xyxyOO11图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1对数函数的定义：函数叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如:(1)(2)二.对数函数的图像动手

2、画图：xy2log=对数函数在同一个坐标系上画出x….½1248….…-10123…..…10-1-2-3….列表:x01y4-1y=2x0y141-2y=描点,连线x01y4-1y=2x0y141-2y=方法二见课本92（1）过点（1,0），即x=1时，y=0；（2）函数图像在y轴右边，表示负数和0没有对数；（3）单调性a>10

3、x≠1}{x

4、x<3}{x

5、0

6、手练一练(1)(2){x

7、x<-6}例2比较下列各式中两数值大小。小结：利用单调性比大小；注意格式规范练2比较下列各式中两数值大小。（一）同底数比较大小时1、当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断。2、当底数不确定时，应对底数进行分类讨论（三）若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较（二）同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较小结：两个对数比较大小已知试比较的大小。例3：例4、求下列函数的值域：(3)01时,底数越大,其图

8、像越接近x轴。底数0a>1>d>c解关于a的不等式例6返回列表对比，发现关系xY=2x……-30123……1/81/4128-21/2-14xY=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123xyO112233445567y=log2xy=x-1-1-2●●●●●●●●y=2x动画演

9、示指数函数y=ax(a>0且a≠1)与对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称。结论探讨:2、互为反函数的两个函数其中一个函数图象过点（a,b），则另一个必过点（b,a）1、互为反函数的两个函数图象关于y=x对称小结1、对数函数的图像与性质。2、定义域，值域、单调区间的求解。3、判断对数的大小。4、反函数的对称性。5、对数函数底数对函数图像的影响。课后作业定义域：96页第2题比较大小：96页第3题97页A组第5题（1）（3）底数：97页A组第6题